名校
1 . 10张奖券中只有三张有奖,现五人购买,每人只买一张,则至多有一人中奖的概率为______ .
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2024-03-12更新
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362次组卷
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2卷引用:上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 某数学兴趣小组模拟“刮刮乐”彩票游戏,每张彩票的刮奖区印有从10个数字1,2,3,…,10中随机抽取的3个不同数字,刮开涂层即可兑奖,中奖规则为:每张奖卷只能中奖一次(按照最高奖励算)若3个数的积为3的倍数且不为5的倍数时,中三等奖;若3个数的积为5的倍数且不为3的倍数时,中二等奖;若3个数的积既为3的倍数,又为4的倍数,又为7的倍数时,中一等奖;其他情况不中奖.
(1)随机抽取一张彩票,求这张彩票中奖的概率;
(2)假设每张彩票售价为元,且获得三、二、一等奖的奖金分别为5元,10元,50元,从出售该彩票可获利的角度考虑,求的最小值.
(1)随机抽取一张彩票,求这张彩票中奖的概率;
(2)假设每张彩票售价为元,且获得三、二、一等奖的奖金分别为5元,10元,50元,从出售该彩票可获利的角度考虑,求的最小值.
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2024-03-12更新
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1663次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
3 . 若数列的通项公式为,记在数列的前项中任取两数都是正数的概率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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949次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
4 . 一次课外活动中,某班60名同学均参加了羽毛球或乒乓球运动,其中37人参加了羽毛球运动,38人参加了乒乓球运动.若从该班随机抽取一名同学,则该同学既参加了羽毛球运动又参加了乒乓球运动的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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553次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
解题方法
5 . 袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各 2个,从袋中任取2个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(1)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;
(2)用X 表示取出的 2个小球上所标的最大数字,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;
(2)用X 表示取出的 2个小球上所标的最大数字,求随机变量X的分布列和数学期望.
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解题方法
6 . 小明的生日是12月23日,他从1,2,2,3这四个数字的所有不同排列中任选一种设置为自己的4位数手机密码,则他设置的密码中1与3相邻的概率为_________________ .
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解题方法
7 . 将3个数字1,2,3随机填入如下99个空格中,每个空格中最多填一个数字,且填入的3个数字从左到右依次变大.
(1)求数字2填在第2个空格中的概率;
(2)记数字2填在第个空格中的概率为,求的最大值.
(1)求数字2填在第2个空格中的概率;
(2)记数字2填在第个空格中的概率为,求的最大值.
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2024-03-10更新
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426次组卷
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4卷引用:广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
广东省2024届高三下学期开学考试数学试题陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学(理科)试题(已下线)第六章 计数原理(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
8 . 某冰雪乐园计划推出冰雪优惠活动,发放冰雪消费券.每位顾客从一个装有6个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获得的消费券的总额.
(1)若袋中所装的6个球中1个球所标的面值为30元,2个球所标的面值为20元,3个球所标的面值为10元,求每位顾客所获得的消费券的总额为40元的概率;
(2)若冰雪优惠活动有两种方案,方案甲中6个球对应的面值与(1)中一致,方案乙中6个球对应的面值分别为25,25,25,15,5,5,比较这两种方案每位顾客所获得的消费券的总额的期望的大小.
(1)若袋中所装的6个球中1个球所标的面值为30元,2个球所标的面值为20元,3个球所标的面值为10元,求每位顾客所获得的消费券的总额为40元的概率;
(2)若冰雪优惠活动有两种方案,方案甲中6个球对应的面值与(1)中一致,方案乙中6个球对应的面值分别为25,25,25,15,5,5,比较这两种方案每位顾客所获得的消费券的总额的期望的大小.
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解题方法
9 . 已知玩具由四个部件拼成,玩具由三个部件拼成,玩具由,三个部件拼成,其中与完全相同,与完全相同,其余部件各不相同.将三个玩具拆开成10个部件,从中随机选取3个部件,则能拼成一个完整的玩具(其中之一)的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 2023年11月,我国教育部发布了《中小学实验教学基本目录》,内容包括高中数学在内共有16个学科900多项实验与实践活动.我市某学校的数学老师组织学生到“牛田洋”进行科学实践活动,在某种植番石榴的果园中,老师建议学生尝试去摘全园最大的番石榴,规定只能摘一次,并且只可以向前走,不能回头.结果,学生小明两手空空走出果园,因为他不知道前面是否有更大的,所以没有摘,走到前面时,又发觉总不及之前见到的,最后什么也没摘到.假设小明在果园中一共会遇到颗番石榴(不妨设颗番石榴的大小各不相同),最大的那颗番石榴出现在各个位置上的概率相等,为了尽可能在这些番石榴中摘到那颗最大的,小明在老师的指导下采用了如下策略:不摘前颗番石榴,自第颗开始,只要发现比他前面见过的番石榴大的,就摘这颗番石榴,否则就摘最后一颗.设,记该学生摘到那颗最大番石榴的概率为.
(1)若,求;
(2)当趋向于无穷大时,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
(取)
(1)若,求;
(2)当趋向于无穷大时,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
(取)
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