组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量及其分布列
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解析
| 共计 369 道试题
1 . 某学校为了提高学生的运动兴趣,增强学生身体素质,该校每年都要进行各年级之间的球类大赛,其中乒乓球大赛在每年“五一”之后举行,乒乓球大赛的比赛规则如下:高中三个年级之间进行单循环比赛,每个年级各派5名同学按顺序比赛(赛前已确定好每场的对阵同学),比赛时一个年级领先另一个年级两场就算胜利(即每两个年级的比赛不一定打满5场),若两个年级之间打成则第5场比赛定胜负.已知高三每位队员战胜高二相应对手的可能性均为,高三每位队员战胜高一相应对手的可能性均为,高二每位队员战胜高一相应对手的可能性均为,且队员、年级之间的胜负相互独立.
(1)求高二年级与高一年级比赛时,高二年级与高一年级在前两场打平的条件下,最终战胜高一年级的概率.
(2)若获胜年级积3分,被打败年级积0分,求高三年级获得积分的分布列和期望.
2023-09-30更新 | 1745次组卷 | 9卷引用:江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2 . 有一种双人游戏,游戏规则如下:一个袋子中有大小和质地相同的5个小球,其中有3个白色小球,2个红色小球,每次游戏双方从袋中轮流摸出1个小球,摸后不放回,摸到第2个红球的人获胜,同时结束该次游戏,并把摸出的球重新放回袋中,准备下一次游戏,且本次游戏中输掉的人在下一次游戏中先摸球.小胡和小张准备玩这种游戏,约定玩3次,第一次游戏由小胡先摸球.
(1)在第一次游戏中,求在小胡第一轮摸到白球的情况下,小胡获胜的概率;
(2)记3次游戏中小胡获胜的次数为X,求X的分布列和数学期望.
2023-09-29更新 | 561次组卷 | 3卷引用:江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 设随机变量X的分布列为,则的值为(       
A.B.C.D.
2023-09-29更新 | 1760次组卷 | 12卷引用:江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
4 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛类励规则如下:得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获得一等奖,其他学生不得奖,为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.
   
若该市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(1)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(2)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列和期望.
附参考数据,若随机变量服从正态分布,则.
2023-09-28更新 | 459次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
5 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
喜欢足球不喜欢足球合计
男生40
女生30
合计
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
2023-09-12更新 | 1123次组卷 | 23卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 某高校在今年的自主招生考试中制定了如下的规则:笔试阶段,考生从6道备选试题中一次性抽取3道题,并独立完成所抽取的3道题,至少正确完成其中2道试题则可以进入面试.已知考生甲能正确完成6道试题中的4道题,另外2道题不能完成.
(1)求考生甲能通过笔试进入面试的概率;
(2)记所抽取的三道题中考生甲能正确完成的题数为,求的分布列和数学期望.
2023-09-06更新 | 641次组卷 | 4卷引用:江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知随机变量的分布列为

若随机变量,则下列选项正确的为(       
A.B.C.D.
2023-09-04更新 | 741次组卷 | 7卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 若随机变量的分布列为
,则的值为(       
A.B.C.D.
2023-09-04更新 | 602次组卷 | 9卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 某党支部有10名党员,7男3女,从中选取2人做汇报演出,若X表示选中的女党员数,则       
A.B.
C.D.1
2023-09-03更新 | 1558次组卷 | 10卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一次篮,先投中者获胜.投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束.设甲每次投篮命中的概率为,乙每次投篮命中的概率为,且各次投篮互不影响.现由甲先投.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列.
2023-09-02更新 | 342次组卷 | 4卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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