2024·吉林长春·模拟预测
名校
解题方法
1 . 为了更好地推广冰雪体育运动项目,某中学要求每位同学必须在高中三年的每个冬季学期选修滑冰、滑雪、冰壶三类体育课程之一,且不可连续选修同一类课程,若某生在选修滑冰后,下一次选修滑雪的概率为:在选修滑雪后,下一次选修冰壶的概率为,在选修冰壶后,下一次选修滑冰的概率为.
(1)若某生在高一冬季学期选修了滑雪,求他在高三冬季学期选修滑冰的概率:
(2)若某生在高一冬季学期选修了滑冰,设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X,求X的分布列及期望,
(1)若某生在高一冬季学期选修了滑雪,求他在高三冬季学期选修滑冰的概率:
(2)若某生在高一冬季学期选修了滑冰,设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X,求X的分布列及期望,
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23-24高三上·浙江宁波·期末
名校
2 . 某款游戏预推出一项皮肤抽卡活动,玩家每次抽卡需要花费10元,现有以下两种方案.方案一:没有保底机制,每次抽卡抽中新皮肤的概率为;方案二:每次抽卡抽中新皮肤的概率为,若连续99次未抽中,则第100次必中新皮肤.已知,玩家按照一、二两种方案进行抽卡,首次抽中新皮肤时的累计花费为X,Y(元).
(1)求X,Y的分布列;
(2)求;
(3)若,根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案.(参考数据:.)
(1)求X,Y的分布列;
(2)求;
(3)若,根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案.(参考数据:.)
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2024-01-29更新
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2023次组卷
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6卷引用:第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-32024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 设,随机变量的分布列如表所示,则( )
1 | 2 | 3 | |
A.有最大值,最小值 | B.有最大值,最小值 |
C.有最大值,无最小值 | D.无最大值,有最小值 |
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名校
解题方法
4 . 现有一种趣味答题比赛,其比赛规则如下:①每位参赛者最多参加5轮比赛;②每一轮比赛中,参赛选手从10道题中随机抽取4道回答,每答对一道题积2分,答错或放弃均积0分;③每一轮比赛中,获得积分至少6分的选手将获得“挑战达人”勋章一枚;④结束所有轮比赛后,参赛选手还可以凭总积分获得相对应的礼品.据主办方透露:这10道题中有7道题是大家都会做的,有3道题是大家都不会做的.
(1)求某参赛选手在一轮比赛中所获得积分X的分布列和期望;
(2)若参赛选手每轮获得勋章的概率稳定且每轮是否获得勋章相互独立.问:某参赛选手在5轮参赛中,获得多少枚“挑战达人”勋章的概率最大?
(1)求某参赛选手在一轮比赛中所获得积分X的分布列和期望;
(2)若参赛选手每轮获得勋章的概率稳定且每轮是否获得勋章相互独立.问:某参赛选手在5轮参赛中,获得多少枚“挑战达人”勋章的概率最大?
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2024-01-26更新
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720次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课堂例题江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
23-24高三上·四川成都·期末
名校
解题方法
5 . 某汽车销售店以万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出,当售价定为万元/辆时,每年可销售辆该品牌的汽车,且每辆汽车的售价每提高千元时,年销售量就减少辆.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值,求X的分布列和数学期望.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
付款方式 | 一次性 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 |
频数 |
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解题方法
6 . 已知的分布列为
则( )
-1 | 0 | 1 | |
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高三上·北京通州·期末
名校
解题方法
7 . 民航招飞是指普通高校飞行技术专业(本科)通过高考招收飞行学生,报名的学生参加预选初检、体检鉴定、飞行职业心理学检测、背景调查、高考选拔等5项流程,其中前4项流程选拔均通过,则被确认为有效招飞申请,然后参加高考,由招飞院校择优录取.据统计,每位报名学生通过前4项流程的概率依次约为.假设学生能否通过这5项流程相互独立,现有某校高三学生甲、乙、丙三人报名民航招飞.
(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率;
(3)根据甲、乙、丙三人的平时学习成绩,预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为,设甲、乙、丙三人能被招飞院校录取的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率;
(3)根据甲、乙、丙三人的平时学习成绩,预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为,设甲、乙、丙三人能被招飞院校录取的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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2024-01-25更新
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1219次组卷
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6卷引用:第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
8 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
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2024-01-22更新
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454次组卷
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9卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(2)
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 一次课外活动举行篮球投篮趣味比赛,选手在连续投篮时,第一次投进得1分,并规定:若某次投进,则下一次投进的得分是本次得分的两倍;若某次未投进,则该次得0分,且下一次投进得1分.已知某同学连续投篮n次,总得分为X,每次投进的概率为,且每次投篮相互独立.
(1)当时,判断与10的大小,并说明理由;
(2)当时,求X的概率分布列和数学期望;
(3)记的概率为,求的表达式.
(1)当时,判断与10的大小,并说明理由;
(2)当时,求X的概率分布列和数学期望;
(3)记的概率为,求的表达式.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别的关系,随机抽取了男生120人,女生80人进行测试.将测试成绩按分组得到如图所示的频率分布直方图,男生的测试成绩不小于60分的有80人.
(1)填写下面的列联表,判断是否有95%的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关;
(2)规定成绩不小于60分(百分制)为及格,按及格和不及格用分层随机抽样,随机抽取10名学生进行座谈,再在这10名学生中选2名学生发言,设及格学生发言的人数为X,求X的分布列和期望.
(1)填写下面的列联表,判断是否有95%的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关;
成绩小于60 | 成绩不小于60 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)规定成绩不小于60分(百分制)为及格,按及格和不及格用分层随机抽样,随机抽取10名学生进行座谈,再在这10名学生中选2名学生发言,设及格学生发言的人数为X,求X的分布列和期望.
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