1 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生,调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占70%.
(1)求图1中的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,判断能否有的把握认为学生数学成绩优秀与经常整理数学错题有关?
(3)在全市“经常整理错题”的中学生中随机抽取2名学生,记数学成绩优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
附:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
(1)求图1中的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,判断能否有的把握认为学生数学成绩优秀与经常整理数学错题有关?
(3)在全市“经常整理错题”的中学生中随机抽取2名学生,记数学成绩优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 某高校为了加快打造一流名校步伐,生源质量不断改善.据统计,该校年到年所招的学生高考成绩不低于分的人数与对应年份代号的数据如下:
(1)若关于具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测年该校所招的学生高考成绩不低于分的人数;
(2)今有、、、四位同学报考该校,已知、、被录取的概率均为,被录取的概率为,且每位同学是否被录取相互不受影响,用表示此人中被录取的人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.参考数据:,.
年份 | |||||||
年份代号 | |||||||
不低于分的人数(单位:人) |
(2)今有、、、四位同学报考该校,已知、、被录取的概率均为,被录取的概率为,且每位同学是否被录取相互不受影响,用表示此人中被录取的人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.参考数据:,.
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2021-02-25更新
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1169次组卷
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7卷引用:四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)1号卷·A10联盟2021届高三开年考理科数学(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十四)