22-23高二下·江苏·课后作业
1 . 若,则取得最大值时,
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解题方法
2 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,我市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,统计如下
(1)若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(ⅰ)若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ⅱ)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列及均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则
,.
成绩(分) | |||||||
频数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(ⅰ)若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ⅱ)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列及均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则
,.
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2023-08-18更新
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477次组卷
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2卷引用:江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
名校
3 . 在十余年的学习生活中,部分学生养成了上课转笔的习惯.某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查,其中有上课转笔习惯的有45人.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
(1)请完成下列22列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中合格的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为的概率为,当取最大值时,求k的值.
附:,其中
(1)请完成下列22列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
上课转笔 | 上课不转笔 | 合计 | |
合格 | 25 | ||
优秀 | 10 | ||
合计 | 100 |
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为的概率为,当取最大值时,求k的值.
附:,其中
k |
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4 . 下列说法不正确的是( )
A.设随机变量服从二项分布,则 |
B.已知随机变量服从正态分布且,则 |
C.小赵、小钱、小孙、小李到个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则 |
D.; |
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2023·四川遂宁·模拟预测
名校
解题方法
5 . 为舒缓高考压力,射洪中学高三年级开展了“葵花心语”活动,每个同学选择一颗葵花种子亲自播种在花盆中,四个人为一互助组,每组四人的种子播种在同一花盆中,若盆中至少长出三株花苗,则可评为“阳光小组”.已知每颗种子发芽概率为0.8,全年级恰好共种了500盆,则大概有___________ 个小组能评为“阳光小组”.(结果四舍五入法保留整数)
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2023-08-04更新
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782次组卷
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7卷引用:专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)
(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通7.4.1二项分布练习(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2
解题方法
6 . 袋中放有形状、大小完全相同的4个黑球和4个白球.
(1)从中依次摸3个球,摸后不放回,求在前两次摸球有黑球的条件下,第三次摸到白球的概率;
(2)若每次摸一个球后,观察其颜色,再放回袋中.
① 求某人摸球5次,摸中3个黑球,且三个黑球不是连续摸中的概率;
② 若摸到黑球加1分,摸到白球减1分,求摸球多少次时,得分为4分的概率最大.
(1)从中依次摸3个球,摸后不放回,求在前两次摸球有黑球的条件下,第三次摸到白球的概率;
(2)若每次摸一个球后,观察其颜色,再放回袋中.
① 求某人摸球5次,摸中3个黑球,且三个黑球不是连续摸中的概率;
② 若摸到黑球加1分,摸到白球减1分,求摸球多少次时,得分为4分的概率最大.
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2023高二·江苏·专题练习
7 . 全面建设社会主义现代化国家,最艰巨最繁重的任务仍然在农村,强国必先强农,农强方能国强.某市为了解当地农村经济情况,随机抽取该地2000户农户家庭年收入x(单位:万元)进行调查,并绘制得到如下图所示的频率分布直方图.
(2)由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元(含9.52)的户数?(结果保留整数)
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况,现从全市农户家庭中随机抽取4户,即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为,求.(结果精确到0.001)
附:①;②若,则,;③.
(1)求这2000户农户家庭年收入的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间中点值代表).
(2)由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元(含9.52)的户数?(结果保留整数)
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况,现从全市农户家庭中随机抽取4户,即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为,求.(结果精确到0.001)
附:①;②若,则,;③.
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2023-08-01更新
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589次组卷
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4卷引用:第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 若随机变量,记为恰好发生次的概率,下列说法正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D.当时,取得最大值 |
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9 . 体检时,为了确定体检人是否患有某种疾病,需要对其血液进行化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果呈阴性,则未患有该疾病.已知每位体检人患有该疾病的概率均为0.1,而且每位体检人患有该疾病相互独立.现有5位体检人的血液检查,有以下两种化验方案:
方案甲:逐个检查每位体检人的血液;
方案乙:先将5位体检人的血液混在一起化验一次,若呈阳性,则再逐个化验;若呈阴性,则说明每位体检人均未患有该疾病,化验结束.
(1)若选择方案甲,设5人中呈阳性患者人数记为,求的分布列及数学期望;
(2)如果每次化验的费用为100元,求方案乙的平均化验费用.(参考数据:)
方案甲:逐个检查每位体检人的血液;
方案乙:先将5位体检人的血液混在一起化验一次,若呈阳性,则再逐个化验;若呈阴性,则说明每位体检人均未患有该疾病,化验结束.
(1)若选择方案甲,设5人中呈阳性患者人数记为,求的分布列及数学期望;
(2)如果每次化验的费用为100元,求方案乙的平均化验费用.(参考数据:)
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10 . 某市举办大型车展,为了解该市人民对此次大型车展的关注情况,在该市随机地抽取男性和女性各100人进行调查统计,得到如下列联表:
(1)能否有99%的把握认为男性和女性对此次大型车展的关注程度有明显差差异?
(2)有3位市民去参观此次大型车展,假设每人去新能源汽车展区的概率均为,且相互独立.设这3位市民参观新能源汽车展区的人数为,求的概率分布和数学期望.
附:
关注 | 不关注 | 合计 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 30 | 70 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)有3位市民去参观此次大型车展,假设每人去新能源汽车展区的概率均为,且相互独立.设这3位市民参观新能源汽车展区的人数为,求的概率分布和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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