21-22高二下·江苏苏州·期中
名校
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．在回归分析中，相关指数 越小，说明回归效果越好 |
B．已知 ，若根据2×2列联表得到 的观测值为4.1，则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C．已知由一组样本数据 （ ，2，，n）得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
D．若随机变量 ，则不论 取何值， 为定值 |
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2022-05-05更新
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853次组卷
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5卷引用：专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题（已下线）章节综合测试-成对数据的统计分析（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（高二人教B）江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在某区2021年5月份的高二期中检测考试中，学生的数学考试成绩服从正态分布
．已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那为他的数学成绩大约排在该区的名次是（ ）
附：若
，则
，
．
．已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那为他的数学成绩大约排在该区的名次是（ ）附：若
，则，．| A．1500 | B．1700 | C．500 | D．8000 |
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2022-05-04更新
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722次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布
3 . 已知随机变量
服从正态分布
，则（ ）
服从正态分布，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高二下·江苏徐州·期中
解题方法
4 . 经过大数据分析，徐州高铁站春运期间每日客流量（单位：万人）服从正态分布
，该车站每日可供出售的有座车票为
万张，且仅在有座车票已经售馨后，才开始出售无座车票，若需要出售无座车票的概率为
，则有座车票每日剩余量不超过
万张的概率为________ ．
，该车站每日可供出售的有座车票为万张，且仅在有座车票已经售馨后，才开始出售无座车票，若需要出售无座车票的概率为，则有座车票每日剩余量不超过万张的概率为
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21-22高二下·江苏连云港·期中
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 的概率分布列为 ，则 |
B．若随机变量 且 ，则 |
C．若随机变量 ，则 |
D．在含有 件次品的 件产品中，任取件， 表示取到的次品数，则 |
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2022-05-02更新
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925次组卷
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6卷引用：第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精练）
21-22高二下·江苏常州·期中
解题方法
6 . 某部件由三个电子元件按如图方式连接而成，该部件要正常工作，需满足：①元件D正常工作；②元件C正常工作或部件A，B同时正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(100，
)，且各个元件相互独立，那么该部件的使用寿命超过100小时的概率为___________ ．
)，且各个元件相互独立，那么该部件的使用寿命超过100小时的概率为
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解题方法
7 . 已知随机变量ξ服从正态分布
，若
，则
_________ .
，若，则
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8 . 某食品店为了了解气温对某食品的销售量的影响，随机记录了该店1月份其中5天这种食品的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如下表：
(1)求出y与x的回归方程
﹔
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6℃，请用所求回归方程预测该店当日这种食品的销售量；
(3)设该地1月份的日最低气温，其中μ近似为样本平均数
，
近似为样本方差
，求
.
附：若，则
，
.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
| 当日最低气温x（℃） | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| 日销售量y（千克） | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
﹔(2)判断y与x之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6℃，请用所求回归方程预测该店当日这种食品的销售量；
(3)设该地1月份的日最低气温
，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差，求.附：若
，则，.回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．
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9 . 某传染病的病毒进入人体后有潜伏期.潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个该传染病病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期中位数为5，平均数为7.1，方差为5.0625.如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：
(1)是否有95%的把握认为“长潜伏期”与年龄有关？
(2)假设潜伏期 Z 服从正态分布，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差，现某省对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
(3)以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有k(k∈N)个属于“长潜伏期”的概率是
，当k为何值时，取得最大值？
附：
若随机变量Z服从正态分布，则
，
，
.
| 长潜伏期 | 非长潜伏期 | 合计 | |
| 40岁以上 | 30 | 110 | 140 |
| 40岁及40岁以下 | 20 | 40 | 60 |
| 合计 | 50 | 150 | 200 |
(2)假设潜伏期 Z 服从正态分布
，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差，现某省对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；(3)以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有k(k∈N)个属于“长潜伏期”的概率是
，当k为何值时，取得最大值？附：
P（ ） | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，则，，.
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名校
10 . 为普及传染病防治知识，增强市民的疾病防范意识，提高自身保护能力，某市举办传染病防治知识有奖竞赛．现从该市所有参赛者中随机抽取了100名参赛者的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如表所示的频率分布表．
(1)求这100名参赛者的竞赛成绩的样本均值和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布，用样本估计总体，近似为样本均值，近似为样本方差，利用所得正态分布模型解决以下问题：（参考数据：
）
①如果按照
的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线（精确到整数）；
②若该市共有10000名市民参加了竞赛，试估计参赛者中获得特等奖的人数（结果四舍五入到整数）．
附：若随机变量X服从正态分布，则
，
．
| 竞赛成绩 |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 6 | 10 | 18 | 33 | 16 | 11 | 6 |
和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布
，用样本估计总体，近似为样本均值，近似为样本方差，利用所得正态分布模型解决以下问题：（参考数据：）①如果按照
的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线（精确到整数）；②若该市共有10000名市民参加了竞赛，试估计参赛者中获得特等奖的人数（结果四舍五入到整数）．
附：若随机变量X服从正态分布
，则，．
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2022-05-02更新
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666次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）云南省保山市普通高（完）中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
