2 . 抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分，抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面.某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为x（单位：），体内抗体数量为y（单位：）.

29.2	12	16	34.4

   

(1)根据经验，我们选择作为体内抗体数量y关于抗体药物摄入量x的回归方程，将两边取对数，得，可以看出与具有线性相关关系，试根据参考数据建立关于的回归方程，并预测抗体药物摄入量为时，体内抗体数量的值；
(2)经技术改造后，该抗体药物的有效率z大幅提高，经试验统计得z服从正态分布，那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少？
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；
②若随机变量，则有，，；
③取.

3 . 下列四个命题中为真命题的是_________.（写出所有真命题的序号）
①若随机变量服从二项分布，则其方差；
②若随机变量服从正态分布，且，则；
③已知一组数据的方差是3，则的方差也是3；
④对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是4；

4 . 某班有45名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，则理论上在85分到90分的人数约是________．（按四舍五入法保留整数）
附：，，．

5 . 某地区高二理科学生有28000名，在一次模拟考试中，数学成绩服从正态分布，已知，则本次考试中数学成绩在120分以上的大约有（       ）

A．11200人

B．8400人

C．4200人

D．2800人

6 . 随机变量X服从正态分布，且，则下列说法一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩（单位：分）服从正态分布，且，从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间内的概率为__________.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，平均数和方差都不变

B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强

C．在一个2×2列联表中，由计算得K²的值，则K²的值越小，判断两个变量有关的把握越大

D．若 ，则

9 . 已知随机变量，令，，则下列等式正确的序号是（       ）
①             ②
③       ④

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．①②③

10 . 某市质监部门严把食品质量关，根据质量管理考核指标对本地的600家食品生产企业进行考核，通过随机抽样抽取其中的50家企业，统计其考核成绩（单位：分）并制成如图所示的频率分布直方图．

(1)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会，并从这50家食品生产企业中随机抽取3家考核成绩不低于92分的企业代表发言，记抽到的企业中考核成绩在区间的企业数为，求的分布列与数学期望；
(2)若该市食品生产企业的考核成绩服从正态分布，其中近似为这50家食品生产企业考核成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替），近似为样本方差，经计算，得，利用该正态分布，估计该市600家食品生产企业中质量管理考核成绩高于95.4分的有多少家？（结果保留整数）
参考数据与公式：，若，则，，．