1 . 二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度________.

2 . 已知，,设是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出，，……, 则

A．45

B．55

C．60

D．100

3 . 若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列，类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=_________ 时，数列也是等比数列.

4 . 设是上的函数，且定义，…，，则满足，的的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . .对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：
；； ；
；；.
根据上述分解规律，则
，
.
若的分解中最大的加数是419，
则的值为___________.

6 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1．3．610……这样的数称为“三角形数”，而把1．4．9．16……这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为 （ ）

①13=3+10；             ②25=9+16；                  ③36=15+21；                  ④49=18+31；     ⑤64=28+36

A．③⑤

B．②④⑤

C．②③④

D．①②③⑤

7 . 已知满足，．

（1）求，并猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明对的猜想.

8 . 观察下列等式：


……………………………………

可以推测，当k≥2（k∈N*）时，     ，      ．