数学归纳法练习题及答案-广西高中数学-组卷网

16-17高二下·山东泰安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明数列问题

名校

1 . 若

，

（n＝1，2，…）．
（1）求证：

；
（2）令

，写出

，

的值，观察并归纳出这个数列的通项公式

，并用数学归纳法证明．

2020-01-01更新 | 166次组卷 | 5卷引用：广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2023·广西桂林·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列数学归纳法证明数列问题

2 . 设数列

的前

项和为

，且

与

的等差中项为

.
(1)证明：数列

是等比数列；
(2)设

，证明：

.

2023-03-31更新 | 759次组卷 | 2卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题

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2022高二·上海·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明

（

），在验证

成立时，左边计算所得的项是（）

A．1	B．
C．	D．

2023-12-18更新 | 224次组卷 | 15卷引用：广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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10-11高二下·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 利用数学归纳法证明“

”时，由

到

时，左边应添加因式__________.

2023-03-26更新 | 252次组卷 | 34卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 476次组卷 | 51卷引用：2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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11-12高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明

时，第一步应验证不等式（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-09更新 | 370次组卷 | 56卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（理）试题

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22-23高二下·广西钦州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法数学归纳法证明数列问题

名校

7 . 用数学归纳法证明：

时，在第二步证明从

到

成立时，左边增加的项数是__________

2023-03-24更新 | 375次组卷 | 6卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题

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10-11高二下·湖北宜昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题观察法求数列通项

名校

8 . 已知数列

的前

项和为

，其中

且

.
(1)试求：

，

的值，并猜想数列

的通项公式

；
(2)用数学归纳法加以证明.

2022-07-15更新 | 554次组卷 | 11卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题

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21-22高二下·广西北海·期末

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法证明恒等式

9 . 用数学归纳法证明：

的过程中，由

递推到

时等式左边增加的项数为（）

A．1

B．

C．

D．

2022-07-04更新 | 192次组卷 | 6卷引用：广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题

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16-17高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

10 . 用数学归纳法证明“

”时，由

的假设证明

时，不等式左边需增加的项数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-30更新 | 720次组卷 | 70卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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