数学归纳法练习题及答案-河南高中数学-组卷网

2022高三上·河南·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和数学归纳法

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知等差数列

的首项为

，公差为

，前

项和为

．
(1)若对

，

为常数k，求k；
(2)若

，用数学归纳法证明：

．

2024-02-24更新 | 68次组卷 | 2卷引用：中原名校2022年高三上学期第三次精英联赛理数试题

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17-18高二下·河南濮阳·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

2 . 用数学归纳法证明

时，从 “

到

”左边需要增加的代数式是_____________

2023-11-13更新 | 207次组卷 | 11卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（理）试题（A卷）

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 330次组卷 | 89卷引用：2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷

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19-20高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

4 . 已知正项数列

的前n项和为

，

．
(1)计算

，

，根据计算结果猜想

的表达式．
(2)用数学归纳法证明你的结论．

2023-02-22更新 | 571次组卷 | 5卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题

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21-22高二下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式错位相减法求和数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

错位相减法

5 . 设数列

满足

，

．
(1)计算

，猜想

的通项公式并加以证明；
(2)求数列

，求

的前

项和

．

2023-08-15更新 | 361次组卷 | 6卷引用：河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题

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22-23高二下·河南驻马店·期中

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明不等式：

，从

到

时，不等式左边需要增加的项为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-14更新 | 472次组卷 | 6卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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10-11高二下·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

7 . 利用数学归纳法证明“

”时，由

到

时，左边应添加因式__________.

2023-03-26更新 | 252次组卷 | 34卷引用：河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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22-23高三上·河南洛阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式数学归纳法证明恒等式数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知在数列{a_n}中，

，且

对任意n∈N^*恒成立．
(1)求证：

（n∈N^*）；
(2)求证：

（n∈N^*）．

2022-11-22更新 | 83次组卷 | 1卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月考试理科数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

9 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 476次组卷 | 51卷引用：河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高二下·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值数与式中的归纳推理数学归纳法数学归纳法证明其他问题

名校

10 . 设

，

．
(1)当

时，试比较

与1的大小；
(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

2022-07-25更新 | 255次组卷 | 5卷引用：河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（二）数学（理）试题

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