1 . 若要用反证法证明“对于三个实数、、，若，则或”，应假设 _____．

2 . 对正整数，记．若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“破晓集”．那么使能分成两个不相交的破晓集的并集时，的最大值是（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

3 . 若数列满足：存在正整数T，对于任意正整数n，均有成立，则称为周期数列，且周期为T，已知数列满足：，且
(1)若．请写出所有可能的的值构成的集合；
(2)对于任意给定的正整数，是否存在实数，使得是周期为T的数列？若是，请给出符合要求的的一个值(用T表示)；若不是，请说明理由；
(3)若，问：数列是否可能为周期数列？若是，请给出符合要求的的一个值；若不是，请说明理由．

4 . 已知､与､是4个不同的实数，若关于的方程的解集不是无限集，则集合中元素的个数构成的集合为___________.

5 . 设是定义在R上的函数，若存在两个不等实数，，使得，则称函数具有性质P，那么下列函数：①；②；③；具有性质P的函数的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 数列的前项和为且满足，（为常数，）．
（1）求；
（2）若数列是等比数列，求实数的值；
（3）是否存在实数，使得数列满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数，R.
（1）证明：当时，函数是减函数；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（3）当，且时，证明：对任意，存在唯一的R，使得，且.