1 . 下列判断正确的是___________ .
①要证明
成立，只需证
.
②用数学归纳法证明：
时，则当
时，左端应在
的基础上加上
.
③用反证法证明结论：“自然数
中至少有一个是奇数”时，可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方.
①要证明
成立，只需证.②用数学归纳法证明：
时，则当时，左端应在的基础上加上.③用反证法证明结论：“自然数
中至少有一个是奇数”时，可用假设“全是奇数”.④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方.
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2 . 用反证法证明“若
的三边
､
､
的倒数成等差数列，则
”时，应假设（ ）
的三边､､的倒数成等差数列，则”时，应假设（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 用反证法证明命题“若
，则a，b中至少有一个不为0”成立时，假设正确的是（ ）
，则a，b中至少有一个不为0”成立时，假设正确的是（ ）| A．a，b中至少有一个为0 | B．a，b中至多有一个不为0 |
| C．a，b都不为0 | D．a，b都为0 |
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2022-07-02更新
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170次组卷
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4卷引用：江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
4 . 用反证法证明命题“已知，为实数，若
，则，中至少有一个小于3”时，提出的假设为（ ）
，为实数，若，则，中至少有一个小于3”时，提出的假设为（ ）| A．，都小于3 | B．，都不小于3 |
| C．，都大于3 | D．，中至多有一个不小于3 |
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名校
5 . 用反证法证明命题：“已知a、b是自然数，若
，则
中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（ ）
，则中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（ ）| A．中至少有二个不小于2 | B．中至少有一个小于2 |
| C．都小于2 | D．中至多有一个小于2 |
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名校
6 . 下列说法或运算正确的是（ ）
A． |
| B．用反证法证明“一个三角形至少有两个锐角”时需设“一个三角形没有锐角” |
C．“ ， ”的否定形式为“ ， ” |
D．直线 不可能与圆 相切 |
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名校
7 . 用反证法证明命题“设，为实数，则方程
至少有一个实根”时，要做的假设是____________ .
，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是
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2021-12-01更新
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206次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
名校
8 . 用反证法证明命题：“若
，则，，，
都为0”.下列假设中正确的是（ ）
，则，，，都为0”.下列假设中正确的是（ ）| A．假设，，，都不为0 | B．假设，，，至多有一个为0 |
| C．假设，，，不都为0 | D．假设，，，至少有两个为0 |
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2021-09-17更新
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437次组卷
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2卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
名校
9 . 用反证法证明“连续的自然数，，中至少有一个奇数”，假设正确的是（ ）
，，中至少有一个奇数”，假设正确的是（ ）| A．，，中至多有一个奇数 | B．，，都是奇数 |
| C．，，中至少有两个奇数 | D．，，都是偶数 |
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名校
10 . 用反证法证明命题“已知，，
，如果
可被
整除，那么，，中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为（ ）
，，，如果可被整除，那么，，中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为（ ）| A．，，都能被整除 | B．，，不都能被整除 |
| C．，，都不能被整除 | D．不能被整除 |
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2021-08-16更新
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178次组卷
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5卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
