数学归纳法练习题及答案-福州高中数学-组卷网

2023·福建福州·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题裂项相消法求和数学归纳法由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知定义在

上的函数

.
(1)求

的最小值；
(2)当

时，若不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)若

，证明：

2023-08-04更新 | 362次组卷 | 1卷引用：福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题

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11-12高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 用数学归纳法证明

时，第一步应验证不等式（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-09更新 | 339次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷

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9-10高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用数学归纳法

名校

3 . 某个与自然数有关的命题，如果当

时该命题成立，可推得

时该命题也成立，那么，若已知

时该命题不成立，则可推得（）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

2023-06-01更新 | 177次组卷 | 49卷引用：2011-2012学年福建省福州八中高二下学期期中考试理科数学试卷

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18-19高二下·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

4 . 设

为虚数单位，

，
已知

，

．
（1）你能得到什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想；
（2）已知

，试利用

的结论求

．

2019-05-07更新 | 245次组卷 | 1卷引用：【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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18-19高二下·福建福州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

5 . 在用数学归纳法证明等式

时，当

时的左边等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-05-06更新 | 232次组卷 | 1卷引用：【校级联考】福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二下·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

6 . 数学归纳法证明

，过程中由

到

时，左边增加的代数式为

A．

B．

C．

D．

2019-05-07更新 | 484次组卷 | 10卷引用：【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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17-18高二下·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法数学归纳法证明数列问题

名校

7 . 在数列

中，已知

（1）求

，并由此猜想数列

的通项公式

的表达式．
（2）用数学归纳法证明你的猜想．

2018-08-20更新 | 347次组卷 | 2卷引用：【全国校级联考】福建省闽侯第二中学等五校教学联合体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二下·黑龙江大庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

8 . 在数学归纳法的递推性证明中，由假设

时成立推导

时成立时，

增加的项数是(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-07-24更新 | 530次组卷 | 4卷引用：福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二下·浙江金华·期末

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明不等式

时，从

到

不等式左边增添的项数是

A．

B．

C．

D．

2017-08-14更新 | 611次组卷 | 4卷引用：【全国校级联考】福建省闽侯第二中学等五校教学联合体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二下·陕西宝鸡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

10 . 利用数学归纳法证明

…

且

）时，第二步由

到

时不等式左端的变化是（　　）

A．增加了

这一项

B．增加了

和

两项

C．增加了

和

两项，同时减少了

这一项

D．以上都不对

2017-07-25更新 | 494次组卷 | 9卷引用：福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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