数学归纳法练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2022·湖北·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

由Sn求通项公式分组（并项）法求和组合数的性质及应用数学归纳法

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

的前

项和为

，且

对于

恒成立，若定义

，

，则以下说法正确的是（）

A．是等差数列	B．
C．	D．存在使得

2022-04-07更新 | 2473次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 困难(0.15) |

确定数列中的最大（小）项求等比数列前n项和数学归纳法构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

2 . 已知数列

满足

，

是数列

的前

项和，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．存在常数，使得

2022-10-27更新 | 1751次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 466次组卷 | 51卷引用：2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质基本不等式求和的最小值数学归纳法

名校

解题方法

特殊与一般思想

4 . 已知数列

满足

，

，则（）

A．	B．是递增数列
C．是递增数列	D．

2022-10-17更新 | 807次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 294次组卷 | 89卷引用：2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明

，则当

时，左端应在

的基础上加上（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-27更新 | 890次组卷 | 43卷引用：山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

7 . 用数学归纳法证明“

”时，由

的假设证明

时，不等式左边需增加的项数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-30更新 | 720次组卷 | 70卷引用：2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学（理）试卷

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9-10高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用数学归纳法

名校

8 . 某个与自然数有关的命题，如果当

时该命题成立，可推得

时该命题也成立，那么，若已知

时该命题不成立，则可推得（）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

2023-06-01更新 | 190次组卷 | 49卷引用：2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷

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2009·山东·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算数学归纳法

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

9 . 等比数列{

}的前n项和为

，已知对任意的

，点

，均在函数

且

均为常数)的图像上．
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记

，证明：对任意的

，不等式

成立．

2016-11-30更新 | 2759次组卷 | 12卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（山东卷）

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10-11高二下·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

10 . 用数学归纳法证明不等式：

，从

到

，不等式左边需要（）

A．增加一项	B．增加两项、
C．增加，且减少一项	D．增加、，且减少一项

2020-12-03更新 | 766次组卷 | 38卷引用：2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学（理）

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