名校
1 . 欧拉恒等式
也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数
，圆周率
，两个单位：虚数单位
和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示： 
，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（ ）
也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数，圆周率，两个单位：虚数单位和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示： ，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（ ）A． 的实部为1 | B．对应的点在复平面的第二象限 |
C． 的虚部为1 | D．对应的点在复平面的第二象限 |
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2024-03-02更新
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852次组卷
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4卷引用：云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 的实部依次成等比数列 |
C． | D．的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2081次组卷
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8卷引用：云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
3 . 下列命题中，正确的个数为（ ）
①设
是坐标原点，向量
、
对应的复数分别为
、
，那么向量
对应的复数是
；
②复数
是
的根，则
；
③若复数
是关于
的方程
的一个根，则
；
④已知复数满足
，则复数对应的点的轨迹是以
为圆心，半径为
的圆.
①设
是坐标原点，向量、对应的复数分别为、，那么向量对应的复数是；②复数
是的根，则；③若复数
是关于的方程的一个根，则；④已知复数
满足，则复数对应的点的轨迹是以为圆心，半径为的圆.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 下列关于复数的四个命题正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 的共轭复数的虚部为1 |
C．若 ，则 的最大值为3 |
D．若复数 ， 满足 ， ， ，则 |
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2022-10-25更新
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1806次组卷
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13卷引用：云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 复数 讲核心 02（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第14讲 复数的运算5.2复数的四则运算 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷（已下线）第03讲 复数（练习）
名校
5 . 设
，是虚数单位，复数
.则下列说法正确的是（ ）
，是虚数单位，复数.则下列说法正确的是（ ）A．若为实数，则 |
B．若为纯虚数，则 |
C．当 时，在复平面内对应的点为 |
D． 的最小值为 |
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2022-06-07更新
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859次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 若复数
为纯虚数，请写出满足条件的一组实数a，b的值__________ ．（答案不唯一，一组即可）
为纯虚数，请写出满足条件的一组实数a，b的值
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2022-06-06更新
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336次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 设非零复数
，
在复平面内分别对应向量
，
，为原点，则
的充要条件是（ ）
，在复平面内分别对应向量，，为原点，则的充要条件是（ ）A． | B． | C． 为实数 | D．为纯虚数 |
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2022-03-03更新
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752次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（理）试题
8 . 在复平面内，点
分别对应复数
，则
（ ）
分别对应复数，则（ ）A． | B．1 | C． | D．i |
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2022-03-01更新
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567次组卷
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5卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题（已下线）第12章 复数（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 复数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 设复数
，为虚数单位，，则下列结论正确的为（ ）
，为虚数单位，，则下列结论正确的为（ ）A．当 时，则复数在复平面上对应的点位于第四象限 |
B．若复数在复平面上对应的点位于直线 上，则 |
C．若复数是纯虚数，则 |
D．在复平面上，复数 对应的点为 ，为原点，若 ，则 |
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2021-09-15更新
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1136次组卷
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10卷引用：云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题
云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第7.1讲 复数的概念-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2复数的几何意义（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第04讲 复数的概念（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知
为
的内角，为坐标原点，复数
（
为虚数单位），且满足
．
（1）求
；
（2）复数对应的向量
绕逆时针旋转
得到
，对应的复数为
，求
．
为的内角，为坐标原点，复数（为虚数单位），且满足．（1）求
；（2）复数
对应的向量绕逆时针旋转得到，对应的复数为，求．
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