1 . 复数满足,复数,若在复平面上对应的点在第四象限,则( )
A.在复平面上对应的点在实轴正半轴上 |
B.在复平面上对应的点在实轴负半轴上 |
C.在复平面上对应的点在第一象限内 |
D.在复平面上对应的点在第二象限内 |
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2 . 在复平面内的三个点,,对应的复数分别是,,,动点对应复数.若实数,满足,且,则最大值为_________________ .
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3 . 已知复数满足,复数满足,则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________ .
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4 . 两个复数相乘时,如图所示,先画出与对应的向量,,然后把向量绕点按_____ 时针方向旋转角,(如果,就要把绕点按_____ 时针方向旋转),再把它的模变为原来的____ 倍,得到向量,表示的复数就是积_____ ,这是复数乘法的几何意义.
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5 . 判断以下说法的正误.
(1)实数集与虚数集的交集是空集.( )
(2)虚数集与实数集的并集为复数集.( )
(3)任何两个复数都不能比较大小.( )
(4)任何复数的平方均非负.( )
(5)表示虚数单位,所以它不是一个虚数.( )
(6)的平方根是.( )
(7)是一个复数.( )
(8)是一个无理数.( )
(9)纯虚数的平方不小于0.( )
(10)是纯虚数.( )
(11)若,则复数没有虚部.( )
(12)复数的实部一定是m.( )
(13)两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等.( )
(1)实数集与虚数集的交集是空集.
(2)虚数集与实数集的并集为复数集.
(3)任何两个复数都不能比较大小.
(4)任何复数的平方均非负.
(5)表示虚数单位,所以它不是一个虚数.
(6)的平方根是.
(7)是一个复数.
(8)是一个无理数.
(9)纯虚数的平方不小于0.
(10)是纯虚数.
(11)若,则复数没有虚部.
(12)复数的实部一定是m.
(13)两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等.
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解题方法
6 . 计算:①___________ ;②若,则_______ .
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7 . 请将复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用下图表示,并填在合适的空间.
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8 . 我们规定在_________ 范围内的辐角的值为________ ,通常记作,即.
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9 . 对于复数0,因为它对应着零向量,而零向量的方向是任意的,所以复数的辐角也是______ .
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