1 . 已知复数满足，复数满足，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________．

2 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上，复数
(1)求，；
(2)求的值.

3 . 在复平面上有点和点，所对的复数是．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着所在直线来回跑动．
(1)求的面积；
(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，，则

B．已知向量，，则

C．若且，则和在上的投影向量相等

D．若复数，（），其中是虚数单位，则的最大值为

5 . 下列说法中正确的有（       ）

A．已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第四象限；

B．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第三象限；

C．在中，若，则为等腰或直角三角形；

D．在中，若，则为等腰三角形.

6 . 已知复数，，其中为非零实数．
(1)若是实数，求的值；
(2)若，复数为纯虚数，求实数的值；
(3)复平面内，定点与对应，记满足的对应的点的轨迹为曲线，求点到的最小值．

7 . 设数集满足下列两个条件：
(1)，；(2)或，则．
现给出如下论断：
①中必有一个为；②中必有一个为；
③若且，则；④存在互不相等的，使得．
其中正确论断的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在复平面中，已知点，复数对应的点分别为，且满足，则的最大值为___________.

9 . 下列结论中，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设复平面中向量对应的复数为，给定某个非零实数，称向量为的向量．
（1）已知，，求；
（2）对于复平面中不共线的三点，，，设，，，求；
（3）设，，的向量分别为，，，已知，，，求的坐标（结果用，，表示）．