1 . 已知函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)为坐标原点，复数，在复平面内对应的点分别为，，求面积的取值范围．

2 . 定义一种运算：.
(1)已知为复数，且，求；
(2)已知、为实数，也是实数，将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.

3 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且．
（1）若为实数，求；
（2）若复数，对应的向量分别是，（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值．

5 . 在复平面内，O是原点，对应的复数分别为，i为虚数单位，设函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上有2个零点，求实数m的取值范围．

6 . 已知复数，，且．
（1）若且，求x的值；
（2）设．
①求的最小正周期和单调递增区间；
②已知当时，，试求的值．

7 . 已知，，若，求实数的取值集合．

8 . 已知复数z₁＝m＋(4－m²)i，z₂＝2cos θ＋(λ＋3sin θ)i，λ，m∈R，θ∈，z₁＝z₂，求λ的取值范围.

9 . 已知命题：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题：复平面内表示复数的点位于第二象限．
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题是假命题，是真命题，求实数的取值范围．

10 . 已知命题p：方程1表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：复平面内表示复数z＝（a﹣3）+ai（a∈R）的点位于第二象限．
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若命题p是假命题，q是真命题，求实数a的取值范围．