名校
解题方法
1 . （1）将向量运算式
化简为最简形式．
（2）已知
，且复数
，求实数
的值．
化简为最简形式．（2）已知
，且复数，求实数的值．
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解题方法
2 . 在复平面内，
、
、
三点分别对应复数
、
、
.
(1)求
、
、
对应的复数；
(2)判断
的形状．
、、三点分别对应复数、、.(1)求
、、对应的复数；(2)判断
的形状．
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2022-05-22更新
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260次组卷
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5卷引用：广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）7.2.1复数的加减运算及其几何意义（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 专题强化练4 复数的四则运算及几何意义
解题方法
3 . 已知复数
．
(1)若复数z为实数，求m；
(2)若复数对应点在第二象限，求m的取值范围．
．(1)若复数z为实数，求m；
(2)若复数对应点在第二象限，求m的取值范围．
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2022-05-15更新
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196次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题
名校
4 . 已知
为虚数单位，复数
，
对应的复平面上的点分别为
，若关于实轴对称.
(1)求
的值；
(2)若角
的终边经过点
，求
的值.
为虚数单位，复数，对应的复平面上的点分别为，若关于实轴对称.(1)求
的值；(2)若角
的终边经过点，求的值.
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2022-03-20更新
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284次组卷
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5卷引用：广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
5 . 已知i为虚数单位，m为实数，复数
.
（1）m为何值时，z是纯虚数？
（2）若
，求
的取值范围.
.（1）m为何值时，z是纯虚数？
（2）若
，求的取值范围.
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名校
6 . 已知为实数，复数
.
（1）当为何值时，复数
的模最小？
（2）当复数的模最小时，复数在复平面内对应的点
位于函数
的图象上，其中
，求
的最小值及取得最小值时
、
的值.
为实数，复数.（1）当
为何值时，复数的模最小？（2）当复数
的模最小时，复数在复平面内对应的点位于函数的图象上，其中，求的最小值及取得最小值时、的值.
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2020-03-01更新
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495次组卷
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3卷引用：广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知复数满足
，
的虚部为2.
（1）求复数；
（2）设复数、、
在复平面上对应点分别为、、，求
的值.
满足，的虚部为2.（1）求复数
；（2）设复数
、、在复平面上对应点分别为、、，求的值.
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2019-11-06更新
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788次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市产业园2019-2020学年高二下学期期中数学试题
8 . 
是复平面内的平行四边形，
三点对应的复数分别是
，其中，是虚数单位.
（Ⅰ）求点
对应的复数；
（Ⅱ）求四边形的周长.
是复平面内的平行四边形，三点对应的复数分别是，其中，是虚数单位.（Ⅰ）求点
对应的复数；（Ⅱ）求四边形
的周长.
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9 . 已知为虚数单位，复数满足
，
（1）求．
（2）在复平面内，
为坐标原点，向量
，
对应的复数分别是，
，若
是直角，求实数
的值．
为虚数单位，复数满足，（1）求
．（2）在复平面内，
为坐标原点，向量，对应的复数分别是，，若是直角，求实数的值．
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2019-09-09更新
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306次组卷
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4卷引用：广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省三明市2018-2019学年高二下学期普通高中期末质量检测（已下线）专题12.3 复数的几何意义（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题
解题方法
10 . 设
为虚数单位，为正整数，
(1)证明：
；
(2)
，利用（1）的结论计算
．
为虚数单位，为正整数，(1)证明：
；(2)
，利用（1）的结论计算．
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