名校
解题方法
1 . （1）将向量运算式
化简为最简形式．
（2）已知
，且复数
，求实数
的值．
化简为最简形式．（2）已知
，且复数，求实数的值．
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名校
2 . （1）若复数
．若复数
为纯虚数，求实数
的值，
（2）已知平面内的三个向量
，若
，求实数
的值
．若复数为纯虚数，求实数的值，（2）已知平面内的三个向量
，若，求实数的值
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2024-05-06更新
|
198次组卷
|
2卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
解题方法
3 . 已知复平面上的点
对应的复数满足
，设点的运动轨迹为
．点
对应的数是0．
(1)证明是一个双曲线并求其离心率
；
(2)设的右焦点为
，其长半轴长为
，点到直线
的距离为
（点在的右支上），证明：
；
(3)设的两条渐近线分别为
，过分别作的平行线
分别交
于点
，则平行四边形
的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
对应的复数满足，设点的运动轨迹为．点对应的数是0．(1)证明
是一个双曲线并求其离心率；(2)设
的右焦点为，其长半轴长为，点到直线的距离为（点在的右支上），证明：；(3)设
的两条渐近线分别为，过分别作的平行线分别交于点，则平行四边形的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
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4 . 已知
，试确定方程
在复平面上所表示的点集．
，试确定方程在复平面上所表示的点集．
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解题方法
5 . 已知
，求
的值．
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名校
6 . 已知函数
，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)
为坐标原点，复数
，
在复平面内对应的点分别为
，
，求
面积的取值范围．
，且．(1)求函数
的解析式；(2)
为坐标原点，复数，在复平面内对应的点分别为，，求面积的取值范围．
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2023-10-25更新
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893次组卷
|
3卷引用：江苏省盐城市联盟五校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试题
7 . 已知复数
在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上，复数
(1)求
，
；
(2)求
的值.
在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上，复数(1)求
，；(2)求
的值.
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8 . 证明：
对任意
都成立．
对任意都成立．
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2023高二下·上海·专题练习
解题方法
9 . 设等比数列
，其中
．
(1)求
的值．
(2)求使
的最小正整数
的值．（参考数据：
）
，其中．(1)求
的值．(2)求使
的最小正整数的值．（参考数据：）
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解题方法
10 . 已知复数满足
，
．
(1)求
；
(2)设复数
，
，
在复平面内对应的点分别为，，
，求
．
满足，．(1)求
；(2)设复数
，，在复平面内对应的点分别为，，，求．
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