解题方法
1 . 已知复数
和
，则下列命题是真命题的有（ ）
和，则下列命题是真命题的有（ ）A．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
C．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
D．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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2024-03-13更新
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759次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
解题方法
2 . 在必修第一册教材“8.2.1几个函数模型的比较”一节的例2中，我们得到如下结论：当
或
时，
，当
时，
，请比较
，
，
（其中
为虚数单位）的大小关系（ ）
或时，，当时，，请比较，，（其中为虚数单位）的大小关系（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，若复数
是纯虚数，则
______ .
，若复数是纯虚数，则
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解题方法
4 . 我国南宋著名数学家秦九韶（约1202-1261）提出“三斜求积”求三角形面积的公式.以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上.余四约之，为实.一为从隅开方得积.如果把以上这段文字写成公式，就是：
.在
中，已知角
所对边长分别为
，其中
为棱长为
的正方体的体对角线的长度，
为复数
的模，
为向量
的模，则的面积为（ ）
.在中，已知角所对边长分别为，其中为棱长为的正方体的体对角线的长度，为复数的模，为向量的模，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 复数
与复数
在复平面内对应的点分别是A，B，O为坐标原点，则
__________ ．
与复数在复平面内对应的点分别是A，B，O为坐标原点，则
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名校
解题方法
6 . 已知
，则“
”是“
为纯虚数”的（ ）
，则“”是“为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-06-13更新
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547次组卷
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3卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第四次质检数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，且 ，则 |
B．若 ， 为复数，则 |
C．设 ， 是非零向量，若 ，则 |
D．设，为复数，若 ，则 |
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2023-04-08更新
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374次组卷
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6卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省高中名校联考2022-2023学年高一下期3月调研考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期3月调研考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）12.2 复数的四则运算（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 下列命题正确的有（ ）
A．若 是 的根，则该方程的另一个根必是 . |
B． |
C． |
D．已知 是虚数单位， ，则 的最小值为 |
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2023-04-03更新
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2313次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题
名校
9 . 下列结论正确的是（ ）．
| A．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 |
B．已知平面内的一组基底 ， ，则向量 ， 也能作为一组基底 |
C．已知单位向量，满足 ，则在方向上的投影向量为 |
D．已知 ，i为虚数单位，若复数 为纯虚数，则 |
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2023-03-28更新
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840次组卷
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2卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
满足
，则
的最小值为______ .
满足，则的最小值为
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2022-11-04更新
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240次组卷
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3卷引用：广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
