名校
1 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对(其中)视为一个向量,记作,类比平面向量的相关运算法则,对于复向量,我们有如下运算法则:
①
②;
③
④
(1)设,为虚数单位,求,,;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量,也成立;
②当时,称复向量与平行.若复向量与平行(其中为虚数单位,),求复数.
①
②;
③
④
(1)设,为虚数单位,求,,;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量,也成立;
②当时,称复向量与平行.若复向量与平行(其中为虚数单位,),求复数.
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名校
解题方法
2 . 以下结论中,正确的是( )
A.若复数,则 |
B.若复数满足,则的最大值为 |
C.已知复数,其中,,则复数是纯虚数的概率为 |
D.五名学生按任意次序站成一排,则和站两端的概率为 |
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名校
3 . 下列说法中正确的有( )
A.若,则符合条件的有两个 |
B.在中,若,则为等腰三角形 |
C.已知复数(为虚数单位)是纯虚数,则或 |
D.已知复数(为虚数单位),则复数在复平面内所对应的点在第三象限 |
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2023-08-22更新
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271次组卷
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2卷引用:福建省六校(福清第三中学等)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在复平面上有点和点,所对的复数是.已知小明在点处休憩,有只小狗沿着所在直线来回跑动.
(1)求的面积;
(2)问:小狗在什么位置时,离小明最近?
(1)求的面积;
(2)问:小狗在什么位置时,离小明最近?
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2023-07-08更新
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107次组卷
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2卷引用:福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知复数的实部与虚部互为相反数,则的值可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-17更新
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393次组卷
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4卷引用:福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第三学段考试数学试题
福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第三学段考试数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练1(北师大版)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 设在复平面内对应的点为,则“点在第四象限”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.既不充分也不必要条件 | D.充要条件 |
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2023-02-01更新
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1277次组卷
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2卷引用:福建省部分地市(厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平)2023届高三第一次质量检测数学试题
7 . 设数集满足下列两个条件:(1);(2),若则. 则下论断正确的是( )
A.中必有一个为0 |
B.a,b,c,d中必有一个为1 |
C.若且,则 |
D.,使得 |
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名校
8 . “为纯虚数”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-11-21更新
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476次组卷
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4卷引用:福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(1)
名校
9 . 已知复数对应的向量为,复数对应的向量为,则( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若与在复平面上对应的点关于实轴对称,则 |
D.若,则 |
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2022-06-05更新
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1675次组卷
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11卷引用:福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题
福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题广东省汕头市2022届高三三模数学试题(已下线)知识点 数系的扩充和复数的概念 易错点3 混淆复数的表示与向量表示广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题01 集合与复数-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练 (2)(苏教版)(已下线)第五节 复数 B素养提升卷(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)
解题方法
10 . 已知锐角内角、、的对边分别为、、.复数,且(是虚数单位).
(1)求;
(2)若,求的取值范围.
(1)求;
(2)若,求的取值范围.
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