名校
1 . 已知复数
满足
，复数
满足
，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________ ．
满足，复数满足，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是
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名校
2 . 关于
的实系数方程
和
有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则
的取值范围是______ .
的实系数方程和有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则的取值范围是
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名校
3 . 一颗标有数字
的骰子连续掷两次，朝上的点数依次记为
，使得复数
为实数的概率是______ .
的骰子连续掷两次，朝上的点数依次记为，使得复数为实数的概率是
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4 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，
，
，
，
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线
，
的最小值为
③ 复数
④ 满足
的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中，正确的序号为
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名校
5 . 已知复数
，其中
，
，则复数是纯虚数的概率为__________ .
，其中，，则复数是纯虚数的概率为
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2023-09-14更新
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653次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
2023高二下·上海·专题练习
解题方法
6 . 设等比数列
，其中
．
(1)求的值．
(2)求使
的最小正整数
的值．（参考数据：
）
，其中．(1)求
的值．(2)求使
的最小正整数的值．（参考数据：）
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名校
7 . 
（
为虚数单位，
）是
的（ ）条件
（为虚数单位，）是的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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名校
解题方法
8 . 在复平面上有点
和点
，
所对的复数是
．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着
所在直线来回跑动．
(1)求
的面积；
(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？
和点，所对的复数是．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着所在直线来回跑动．(1)求
的面积；(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？
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2023-07-08更新
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109次组卷
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2卷引用：上海市长宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 在复平面
内，复数
、
所对应的点分别为
、
，对于下列四个等式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.其中恒成立的等式的个数是（ ）
内，复数、所对应的点分别为、，对于下列四个等式：（1）；（2）；（3）；（4）.其中恒成立的等式的个数是（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-06-28更新
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125次组卷
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5卷引用：上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市敬业中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2022届高三3月测试数学文科试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 已知
，复数
在复平面上对应的点分别为
为坐标原点.
(1)求
的取值范围；
(2)当
三点共线时，求三角形
的面积.
，复数在复平面上对应的点分别为为坐标原点.(1)求
的取值范围；(2)当
三点共线时，求三角形的面积.
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2023-06-19更新
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202次组卷
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3卷引用：上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
