名校
解题方法
1 . 欧拉公式（
）被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”．尤其是当
时，得到
，将数学中几个重要的数字0，1，i，e，
联系在一起，美妙的无与伦比．利用欧拉公式化简
，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）
）被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”．尤其是当时，得到，将数学中几个重要的数字0，1，i，e，联系在一起，美妙的无与伦比．利用欧拉公式化简，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2022-04-18更新
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873次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知
为实数，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
为实数，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-14更新
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579次组卷
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22卷引用：内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文数）试题
内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文数）试题（已下线）师大附中长沙市一中常德市一中岳阳市一中湘潭市一中株洲市一中2010高三仿真试题（已下线）湖北省实验中学2010年高考考前最后冲刺试题数学试卷（理工类）（已下线）2011届浙江省学军中学高三模拟考试理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省金华一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省上饶市高二下学期期末考试理科数学试卷2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二文科数学试卷2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二下期中文科数学试卷宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）【区级联考】新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测文科数学【省级联考】新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测理科数学试题（已下线）专题41 复数-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期中考试数学试题山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省开封市第五中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题广东省海丰县海城仁荣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是虚数单位，若
，则
的值为______ .
是虚数单位，若，则的值为
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2021-12-25更新
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1085次组卷
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6卷引用：内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题
内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习18 复数的乘、除运算（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）第10讲 复数的概念-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7章 复数（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，设
：复数
(是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，
：复数
的模不超过
．
（1）当为真命题时，求的取值范围；
（2）若命题“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．
，设：复数(是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，：复数的模不超过．（1）当
为真命题时，求的取值范围；（2）若命题“
且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．
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2021-08-16更新
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93次组卷
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2卷引用：内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 欧拉恒等式：被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e､圆周率､虚数单位i､自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式：
令得到的根据欧拉公式，
在复平面内对应的点在（ ）
被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e､圆周率､虚数单位i､自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式：令得到的根据欧拉公式，在复平面内对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2021-03-26更新
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1260次组卷
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9卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5（已下线）专题27 复数
6 . 下面是关于复数
的四个命题：
：z的实部为
；
：z的虚部为1；
：z的共轭复数为
；
：
.其中真命题为（ ）
的四个命题：：z的实部为；：z的虚部为1；：z的共轭复数为；：.其中真命题为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 给出下面类比推理：
①“若
，则
”类比推出“若
，则”；
②“
”类比推出“
”；
③“
、
，若
，则
”类比推出“、
，若，则”；
④“、，若
，则
”类比推出“、，若，则 （
为复数集）”.
其中结论正确序号的是_______ .
①“若
，则”类比推出“若，则”；②“
”类比推出“”；③“
、，若，则”类比推出“、，若，则”；④“
、，若，则”类比推出“、，若，则 （为复数集）”.其中结论正确序号的是
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8 . 设点
对应的复数为
，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为
对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-15更新
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197次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 若复数
，则当
时，复数
在复平面内对应的点在（ ）
，则当时，复数在复平面内对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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533次组卷
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4卷引用：2020届内蒙古呼和浩特市高三下学期第一次普查调研考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发
现的，它将指数函数的定义扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，
表示的复数在复平面中位于（ ）
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2020-04-07更新
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394次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学
