1 . 已知i是虚数单位，复数z＝m²(1＋i)－m(2＋3i)－4(2＋i)，当m分别取何实数时，z满足如下条件？
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数；
(4)零.

2 . 已知复数满足，其中为虚数单位.

(1)求；
(2)若是方程的一个根，求实数的值.

3 . 已知复数
（1）若z为纯虚数，求实数m的值；
（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及的最小值

4 . 已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位.
(1)求的值;
(2)记复数，求复数的模.

5 . 已知复数．
(1)若z为实数，求m的值；
(2)若z为纯虚数，求m的值．

6 . （1）已知复数，，若为纯虚数，求的值；
（2）已知复数z满足，求a的值.

7 . 已知复平面内复数，，所对应的点分别为，，．
(1)求，的值；
(2)求．

8 . 已知复数，，．
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）若是纯虚数，求a的值；
（Ⅲ）若在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．

9 . 一般地，任何一个复数（，）都可以表示成形式，其中，是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角表示式，简称三角形式.为了与“三角形式”区分开来，（，）叫做复数的代数表示式，简称“代数形式”.

(1)画出复数对应的向量，并把表示成三角形式；
(2)已知，，，其中，.试求（结果表示代数形式）.

10 . 已知复数，.
(1)当实数为何值时，z为纯虚数；
(2)当时，z为方程的一个根，求实数p，q的值.