名校
1 . 已知
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-13更新
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246次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题
名校
2 . 欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式
，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数
表示成
(
，i为虚数单位)的形式；
(2)求
的最大值.
，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：(1)将复数
表示成(，i为虚数单位)的形式；(2)求
的最大值.
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2023-04-12更新
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634次组卷
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6卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题
黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（基础版）（已下线）5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 若
为虚数单位，则计算
___________ ．
为虚数单位，则计算
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2023-03-30更新
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2248次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）第73练 计算提升训练13（已下线）第五章 复数（综合检测卷）（已下线）第5讲 复数（1）-《考点·题型·密卷》江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题3 复数与数列的碰撞（已下线）第03讲 复数（练习）（已下线）模块二 类型5 思维漏洞类12个易错高频考点
名校
4 . 已知复数
满足
（其中
为虚数单位），则
（ ）
满足（其中为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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363次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市第一中学、深圳实验学校高中部两校2023届高三上学期1月联考数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题1-5
名校
5 . 已知复数满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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1458次组卷
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11卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（二）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题1-5（已下线）第20讲 复数的三角形式（已下线）第19讲 复数的乘、除运算2（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5（已下线）12.2 复数的四则运算（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题1-5
名校
6 . （1）求
的值；
（2）若关于x的一元二次方程
的一个根是
，其中
，i是虚数单位，求
的值.
的值；（2）若关于x的一元二次方程
的一个根是，其中，i是虚数单位，求的值.
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2023-02-03更新
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237次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 若复数
（
是虚数单位）为纯虚数，则实数
的值为__________ .
（是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为
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2022-12-08更新
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529次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
8 . 已知复数
，
表示z的共轭复数，则
（ ）
，表示z的共轭复数，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在复平面内，复数
对应的点在直线
上，则
（ ）
对应的点在直线上，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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779次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题（已下线）专题02 复数-1（已下线）2023年高三数学押题密卷二河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知复数
和
（i是虚数单位），则
______ ．
和（i是虚数单位），则
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