1 . 已知是虚数单位，复数.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围.

2 . 若复数（，为虚数单位）为纯虚数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知O为坐标原点，向量､分别对应复数，，且，，若是实数.
(1)求实数a的值；
(2)求以､为邻边的平行四边形的面积.

4 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（       ）

A．对应的点位于第二象限

B．为纯虚数

C．的模长等于

D．的共轭复数为

5 . 已知，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.
（1）若，求，；
（2）若，为实数，求，的值.

6 . 已知为虚数单位，下列说法正确的是（       ）

A．复数的虚部为

B．若是纯虚数，则实数

C．若复数，则

D．若复数满足，则复平面内对应的点在一条直线上

7 . 若是纯虚数，满足，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8 . 已知复数，，其中是实数．
(1)若，求实数的值；
(2)若是纯虚数，是正实数，求．

9 . 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

10 . 在复平面内，复数 （其中）.
（1）若复数为实数，求的值；
（2）若复数为纯虚数，求的值；
（3）对应的点在第四象限，求实数的取值范围．