1 . 已知复数，若为实数，为纯虚数(i为虚数单位).
(1)求复数z；
(2)求的模.

2 . 已知复数（是虚数单位）.
(1)若是纯虚数，求实数的值；
(2)设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第四象限，求的取值范围.

3 . 已知复数.
(1)若z为实数，求m的值；
(2)若z为纯虚数，求m的值.

4 . 设复数为纯虚数，则实数m的值为________．

5 . 已知复数，.
(1)若是实数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，且，求实数的取值范围.

6 . 对于复数 (，∈R)，下列说法正确的是（       ）

A．若，则为纯虚数	B．若，则，
C．若，则为实数	D．的平方等于1

7 . 已知复数．
(1)若，求m的值；
(2)若z是纯虚数，求的值．

8 . （1）已知复数z在复平面内对应的点在第二象限，，且，求z；
（2）已知复数为纯虚数，求实数m的值.

9 . 已知O为坐标原点，向量分别对应复数，且和均为实数，，（为的共轭复数）.
(1)求复数和；
(2)求以为邻边的平行四边形的面积.

10 . 18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离，在复数平面内，复数 (i是虚数单位，是纯虚数，其对应的点为，Z为曲线上的动点，则与之间的最小距离为________________.