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1 . 已知复数是纯虚数(为实数).
(1)求的值;
(2)若,复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围.
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2 . 下列说法正确的是( )
A.设则是纯虚数的充要条件是 |
B.复数与在复平面中对应的点分别在轴上方和下方 |
C.设复数与满足,则 |
D.若复数与满足,则 |
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解题方法
3 . 设复数,其中i为虚数单位,.
(1)若,求的模;
(2)若是纯虚数,求实数a的值.
(1)若,求的模;
(2)若是纯虚数,求实数a的值.
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2023-08-02更新
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228次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
4 . 若复数是纯虚数,则实数___________ .
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解题方法
5 . 已知i是虚数单位,a,,设复数,,,且.
(1)若为纯虚数,求;
(2)若复数,在复平面上对应的点分别为A,B,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a,b,使向量逆时针旋转后与向量重合,如果存在,求实数a,b的值;如果不存在,请说明理由;
②若O,A,B三点不共线,记的面积为,求及其最大值.
(1)若为纯虚数,求;
(2)若复数,在复平面上对应的点分别为A,B,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a,b,使向量逆时针旋转后与向量重合,如果存在,求实数a,b的值;如果不存在,请说明理由;
②若O,A,B三点不共线,记的面积为,求及其最大值.
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2023-07-13更新
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887次组卷
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10卷引用:上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学,宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章 平面向量与复数 综合测试B(提升卷)
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解题方法
6 . 若是纯虚数(其中是虚数单位),则正整数的最小值为________ .
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解题方法
7 . 已知复数,(,为虚数单位).
(1)若为实数,求;
(2)设、在复平面上所对应的点为、,为原点,若,求.
(1)若为实数,求;
(2)设、在复平面上所对应的点为、,为原点,若,求.
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2023-07-08更新
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275次组卷
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2卷引用:上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 欧拉公式将自然对数的底数,虚数单位,三角函数联系在一起,充分体现了数学的和谐美,被誉为“数学的天桥”,已知复数满足,.
(1)求,;
(2)若复数是纯虚数,求的值.
(1)求,;
(2)若复数是纯虚数,求的值.
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解题方法
9 . 已知复数(为虚数单位),若,则实数的值为______ .
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解题方法
10 . 已知复平面上有点、,向量与向量对应的复数分别为和.
(1)求点的坐标;
(2)设点对应的复数为,复数满足,,且为纯虚数,求复数.
(1)求点的坐标;
(2)设点对应的复数为,复数满足,,且为纯虚数,求复数.
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