名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．设 则 是纯虚数的充要条件是 |
B．复数与 在复平面中对应的点分别在 轴上方和下方 |
C．设复数 与 满足 ，则 |
D．若复数与满足 ，则 |
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2 . 已知
是虚数单位，复数
是纯虚数，则实数
的值为________ ．
是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为
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名校
3 . 已知复数
，其中
.
(1)设
，若是纯虚数，求实数的值；
(2)设
，分别记复数、
在复平面上对应的点为
、
，求
与
的夹角以及在上的数量投影.
，其中.(1)设
，若是纯虚数，求实数的值；(2)设
，分别记复数、在复平面上对应的点为、，求与的夹角以及在上的数量投影.
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名校
4 . 若复数
（为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为__________ ．
（为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为
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2023-12-15更新
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854次组卷
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4卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题（已下线）专题10 复数（15区新题速递）（已下线）专题7.7 复数全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
名校
解题方法
5 . 复数
，
（a、
），若它们的和
为实数，差
为纯虚数，则
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2023-11-14更新
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516次组卷
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7卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题7.2.1复数的加、?减运算及其几何意义练习（已下线）专题06 复数的四则运算（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（分层练习）-【上好课】（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 求实数的值或取值范围，使得复数
分别是：
(1)纯虚数；
(2)0
的值或取值范围，使得复数分别是：(1)纯虚数；
(2)0
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名校
解题方法
7 . 已知复数
，，且为纯虚数．
(1)求复数；
(2)设、在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点．求向量在向量上的投影向量的坐标．
，，且为纯虚数．(1)求复数
；(2)设
、在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点．求向量在向量上的投影向量的坐标．
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名校
解题方法
8 . 已知复数
是纯虚数，则实数
______ .
是纯虚数，则实数
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2023-10-20更新
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930次组卷
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7卷引用：上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷广西钦州市浦北县2023-2024学年高二上学期期中教学质量监测数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题13 复数【练】（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念（分层练习）-【上好课】山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 设复数
，其中i为虚数单位，
．
(1)若
，求
的模；
(2)若是纯虚数，求实数a的值.
，其中i为虚数单位，．(1)若
，求的模；(2)若
是纯虚数，求实数a的值.
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2023-08-02更新
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196次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高一下·江西抚州·期末
名校
10 . 已知复数
是方程
的一个虚根（是虚数单位，
）．
(1)求
；
(2)复数
，若
为纯虚数，求实数
的值．
是方程的一个虚根（是虚数单位，）．(1)求
；(2)复数
，若为纯虚数，求实数的值．
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