1 . 若复数是实数，则实数______.

2 . 若复数为纯虚数，则实数______．

3 . 已知复数，其中为虚数单位，．
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围．

4 . 若虚数z使得是实数，则z满足（       ）

A．实部是

B．实部是

C．虚部是

D．虚部是

5 . 已知i为虚数单位，若复数是实数，则实数m的值为__________.

6 . 已知复数的三角形式为.

(1)若复数对应的向量为，把按逆时针方向旋转15°，得到向量恰好在轴正半轴上，求复数（用代数形式表示）.
(2)若的实部为，是否存在正整数，使得对于任意实数，只有最小值而无最大值？若存在这样的的值，则求出此时使取得最小值的的值；若不存在这样的的值，请说明理由.

7 . 已知复数是纯虚数，且是实数，其中是虚数单位.
(1)求复数；
(2)若复数所表示的点在第一象限，求实数的取值范围

8 . 已知复数是纯虚数，是实数.
(1)求；
(2)若，求.

9 . 已知复数，且为纯虚数.
(1)求实数的值；
(2)设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围.

10 . 已知复数当实数m为何值时，复数z为
(1)实数；
(2)纯虚数；
(3)零