1 . 已知复数、是方程的解．

(1)的值；
(2)若复平面内表示的点在第三象限，为纯虚数，其中，求的值．

2 . 下列说法中，错误的是（       ）

A．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底

B．若，则在方向上的投影向量的模为

C．z是虚数的一个充要条件是

D．若a，b是两个相等的实数，则是纯虚数

3 . 已知复数（为纯虚数），则（       ）

A．不可能为纯虚数

B．若复数为实数，则

C．的最小值为

D．若复平面内表示的点位于上，则

4 . 已知复数是方程的一个虚根（是虚数单位，）．
(1)求；
(2)复数，若为纯虚数，求实数的值．

5 . 已知复数满足，，x，，，所对应的向量分别为，，其中O为坐标原点，则（       ）

A．的共轭复数为

B．当时，为纯虚数

C．若，则

D．若，则

6 . 已知复数，则下列结论正确的是（       ）

A．时，为实数

B．时，在复平面上对应的点位于第一象限

C．的共轭复数，则

D．为纯虚数时，

7 . 设复数，，下列说法正确的是（       ）

A．

B．的虚部是

C．是纯虚数

D．

8 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且.
(1)若为纯虚数，求；
(2)若复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值.

9 . 已知复数的虚部为，在复平面上对应的点在第三象限，且满足.
(1)求.
(2)已知为纯虚数，求的值.

10 . 已知复数，mR，其中i为虚数单位．
(1)若z是实数，求m的值；
(2)当复数z在复平面内对应的点位于第四象限时，求m的取值范围．