1 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且.
(1)若为纯虚数，求；
(2)若复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值.

2 . 已知复数，，其中i是虚数单位，.
(1)若为纯虚数，求m的值；
(2)若，求的虚部.

3 . 已知，，复数，且，复数在复平面上对应的点在函数的图像上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

4 . 已知复数，.
(1)当实数为何值时，z为纯虚数；
(2)当时，z为方程的一个根，求实数p，q的值.

5 . 下列说法中，错误的是（      ）

A．两个复数不能比较大小

B．在复数集内，的平方根是

C．是虚数的一个充要条件是

D．若是两个相等的实数，则是纯虚数

6 . 已知复数.
(1)若复数为纯虚数，求实数的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

7 . 已知复数.
(1)若为纯虚数，求实数的值；
(2)若在复平面内对应的点在直线上，求.

8 . 已知复数，，其中为非零实数．
(1)若是实数，求的值；
(2)若，复数为纯虚数，求实数的值；

9 . 若复数为纯虚数，则（       ）

A．-4

B．-2

C．-1

D．1