1 . 欧拉公式
（其中
为虚数单位，
）将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（ ）
（其中为虚数单位，）将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（ ）A． =0 | B． 为实数 |
C． | D．复数 对应的点位于第三象限 |
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2023-02-22更新
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893次组卷
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5卷引用：内蒙古敖汉旗新惠中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
名校
2 . 已知复数
，
.
(1)若
为纯虚数，求
的值；
(2)若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围.
，.(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围.
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2023-03-26更新
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841次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题06 复数综合（1）-期中期末考点大串讲陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 复数
，若为纯虚数，则
（ ）
，若为纯虚数，则（ ）| A．-i | B．7i | C．-5i | D．5i |
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2023-04-05更新
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795次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题
10-11高二下·河南郑州·阶段练习
名校
解题方法
4 . 设是虚数，且
满足
.
(1)求
的值及的实部的取值范围；
(2)设
，求证：
为纯虚数；
(3)求
的最小值.
是虚数，且满足.(1)求
的值及的实部的取值范围；(2)设
，求证：为纯虚数；(3)求
的最小值.
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2022-03-21更新
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1372次组卷
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28卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学文卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题（已下线）专题59 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题3.2复数的四则运算（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（巩固版）（已下线）复数-综合测试卷A卷【巩固卷】章末检测试卷（三）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
5 . 若复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B． 是纯虚数 |
| C．复数在复平面内对应的点在第二象限 |
D．若复数在复平面内对应的点在角 的终边上，则 |
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2022-03-26更新
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1289次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰市2022届高三第三次统一模拟考试文科数学试题
内蒙古赤峰市2022届高三第三次统一模拟考试文科数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题（已下线）1.3 复数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第01讲 复数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 复数(讲义)-1（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
真题
名校
6 . 
是虚数单位,复数
为纯虚数,则实数
为( )
是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为( )A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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6437次组卷
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41卷引用：【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012届安徽省安庆市高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省武汉部分重点中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012届辽宁省大连市第四十四中学高三模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁市汶上一中高二5月质量检测理科数学试卷2014-2015学年四川省雅安中学高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省临川一中高二下期中文科数学试卷2017届贵州遵义南白中学高三联考二数学（理）试卷2017届贵州遵义南白中学高三联考二数学（文）试卷江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题2018年普通高校招生全国卷 一（A） 高三信息卷 （二）理科数学试题青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷广东省潮州市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章复习提升湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中数学（文）试题广东省新兴第一中学2020届高三上学期期末教学质量检测数学（理科）试题2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二5月线上月考数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第七章 矩阵与行列式、算法初步、复数高考题选（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(文)试题河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题广东省佛山市顺德区乐从中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题3.1复数的概念
名校
7 . 若复数
为纯虚数，则
（ ）
为纯虚数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-08-06更新
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3973次组卷
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18卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题【全国省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第二次调研联考数学（文）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学（文科）试题【校级联考】湖南湖北八市十二校（湖南师范大学附属中学、衡阳八中等）2019届高三第二次调研联考数学（理）试题【全国百强校】江西省临川一中2019届高三年级考前模拟考试理科 数学试题2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模（文）试题2019届江西省临川第一中学高三最后一模数学（理）试题山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三第六次模拟数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（文）试题辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）专题02 复数的概念与运算——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
8 . 是虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数的值为____________ .
是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数的值为
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2016-12-03更新
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5771次组卷
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44卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (1)上海市崇明区2018届高三4月模拟考试（二模）数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题天津四中2017-2018学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学(理)试题（已下线）专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第7章 复数 章末综合提升 （练案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（文科）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（理科）试题浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重组卷05山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题27 复数（已下线）专题11 复数（理科）-2专题05复数江西省重点中学协作体2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题河北省石家庄市辛集市2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试题江西省九江市六校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
9-10高三·福建漳州·期末
名校
9 . 已知是实数，
是纯虚数，则 等于
是实数，是纯虚数，则 等于A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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2524次组卷
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32卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题
内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题（已下线）2010届漳州一中高三（上）理科数学期末测试卷（已下线）2012 届安徽省皖南八校高三第一次联考文科数学试卷（已下线）2012届江西省南昌市高三第二次模拟测试理科数学试卷（已下线）2014届广东佛山南海普通高中高三8月质量检测理科数学试卷（已下线）2014届广东省韶关市高三调研测试理科数学试卷（已下线）2014届广东省韶关市高三调研测试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省梅州市重点中学高二下学期期中文科数学试卷2015届湖南师范大学附属中学高三第一次月考文科数学试卷2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一理科数学试卷2015届湖南省师范大学附属中学高三第一次月考文科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学（理）试题【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学（文）试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学（文）试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学（理）试题北京市鲁迅中学2019-2020学年高二第二学期诊断性测试数学试题2020届山西省太原市高三模拟（二）数学（理）试题2020届山西省太原市高三五月模拟(八）数学(理)试题2020届河北省石家庄市高三模拟（八）数学（理）试题考点16 复数与不等式-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学（理科）三模试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
真题
名校
10 . 已知复数
满足
（为虚数单位），复数
的虚部为，
是实数，求．
满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求．
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2019-01-30更新
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1656次组卷
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20卷引用：2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考文科数学卷
2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考文科数学卷2011年上海市普通高中招生考试文科数学2011年上海市普通高中招生考试理科数学（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第4课时练习卷【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.2.2 复数的乘法与除法山西省太原市第五十三中学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第七章 矩阵与行列式、算法初步、复数高考题选河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块13 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第九章 9.1（2） 复数及其四则运算湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第10章 复数3.1复数的概念上海市黄浦区2023~2024学年高一下学期期末考试数学试卷【课后练】9.1.2 复数的实部、虚部与共轭 课后作业-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
