名校
解题方法
1 . 已知复数
，
，
.
(1)若复数
在复平面内的对应点落在第四象限，求实数
的取值范围；
(2)若复数
，求
.
，，.(1)若复数
在复平面内的对应点落在第四象限，求实数的取值范围；(2)若复数
，求.
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名校
2 . 已知函数
，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)
为坐标原点，复数
，
在复平面内对应的点分别为
，
，求
面积的取值范围．
，且．(1)求函数
的解析式；(2)
为坐标原点，复数，在复平面内对应的点分别为，，求面积的取值范围．
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2023-10-25更新
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955次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市联盟五校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试题
3 . 在二维直角坐标系中，一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出．如：将向量
绕坐标原点逆时针方向旋转
得到向量
，由
，以
为终边的角为
，则点
，进而求得点
．借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图象的旋转问题．请尝试解答下列问题：
(1)在直角坐标系中，已知点的坐标为
，将
绕坐标原点逆时针方向旋转
至
．求点的坐标；
(2)设向量
，把向量
按顺时针方向旋转角得到向量
，求向量对应的复数．
绕坐标原点逆时针方向旋转得到向量，由，以为终边的角为，则点，进而求得点．借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图象的旋转问题．请尝试解答下列问题：(1)在直角坐标系中，已知点
的坐标为，将绕坐标原点逆时针方向旋转至．求点的坐标；(2)设向量
，把向量按顺时针方向旋转角得到向量，求向量对应的复数．
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名校
解题方法
4 . 已知复数
.
(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数
的取值范围；
(2)若
，
在复平面（为坐标原点）内对应的点分别为
.求向量
在向量
上的投影向量
的坐标.
.(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；(2)若
，在复平面（为坐标原点）内对应的点分别为.求向量在向量上的投影向量的坐标.
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名校
5 . 已知复数
，
.
(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数
的取值范围；
(2)若复数
为纯虚数，求
的虚部.
，.(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；(2)若复数
为纯虚数，求的虚部.
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2022-07-02更新
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1403次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题章节综合测试-复数江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【江苏专用】专题08复数(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
6 . 已知
，i为虚数单位，复数
．
(1)若
，求m的值；
(2)若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围．
，i为虚数单位，复数．(1)若
，求m的值；(2)若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围．
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2022-05-04更新
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747次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(二)数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(二)数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）
名校
7 . 已知复数满足
（a＞0，a∈R），且
，其中
为虚数单位．
(1)求复数；
(2)若复数，，
在复平面内对应的点分别为A，B，C，求cos∠ABC．
满足（a＞0，a∈R），且，其中为虚数单位．(1)求复数
；(2)若复数
，，在复平面内对应的点分别为A，B，C，求cos∠ABC．
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2022-04-27更新
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261次组卷
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2卷引用：江苏省盐城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 当实数取什么值时，复数
是下列数？
（1）实数；
（2）纯虚数；
（3）在复平面内对应的点在第四象限．
取什么值时，复数是下列数？（1）实数；
（2）纯虚数；
（3）在复平面内对应的点在第四象限．
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9 . 已知复数
，
，.
（1）当
时，求
的值.
（2）若
是纯虚数，求的值.
（3）若
在复平面上对应的点在第二象限，求的取值范围.
，，.（1）当
时，求的值.（2）若
是纯虚数，求的值.（3）若
在复平面上对应的点在第二象限，求的取值范围.
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2021-08-12更新
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695次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市大冈中学、盐城枫叶国际高中、滨海县八滩中学2020－2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
满足
为纯虚数，
为实数，其中是虚数单位.
（1）求实数m，n的值；
（2）若复数
在复平面内对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.
满足为纯虚数，为实数，其中是虚数单位.（1）求实数m，n的值；
（2）若复数
在复平面内对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.
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2021-08-07更新
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190次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁东沟高级中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题
