名校
1 . 下列说法正确的是( )
A.设则是纯虚数的充要条件是 |
B.复数与在复平面中对应的点分别在轴上方和下方 |
C.设复数与满足,则 |
D.若复数与满足,则 |
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名校
2 . 已知复数满足,复数满足,则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________ .
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名校
3 . 设复数满足,则当取最大值时,对应的复平面上点的坐标是__________ .
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4 . 欧拉公式把自然对数的底数,虚数单位,三角函数和联系在一起,被誉为“数学的天桥”.若复数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知复数满足,则的模为___________ .
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解题方法
6 . 已知是虚数单位.则______ .
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7 . 复数的模为______ .
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8 . 已知复数z满足(i是虚数单位),则z=
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2024-03-21更新
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491次组卷
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2卷引用:上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 对于非空集合,定义其在某一运算(统称乘法)“×”下的代数结构称为“群”,简记为.而判断是否为一个群,需验证以下三点:
1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
3.(恒等元)存在,使得对任意,;
4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得.
记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).
(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群;
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
3.(恒等元)存在,使得对任意,;
4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得.
记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).
(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群;
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 若复数满足,则的取值范围是__________ .
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2024-02-23更新
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607次组卷
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7卷引用:上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学(理)试题(已下线)模块一专题4《复数》讲(已下线)7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一专题6《复数》 【讲】(苏教版)