1 . 已知复数满足（是虚数单位）.
(1)求；
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数的取值范围.

2 . 在英语中，实数是Real Quantity，一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部；虚数是Imaginary Quantity，一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如：.已知复数是方程的解.
(1)若，求证；
(2)若，复数且满足，在复平面内对应的点为，当取得最大值时，求点的坐标.

3 . 已知复数为虚数单位.
(1)求；
(2)若复数是关于的方程的一个根，求实数的值.

4 . 已知复数
(1)求复数的共轭复数；
(2)若复数，复数在复平面内对应的点在第三象限，且，求实数的取值范围.

5 . 已知复平面内的点A，B对应的复数分别是．
(1)当为何值时，的模取得最大值，并求此最大值；
(2)若，设对应的复数是，若复数对应的点P在直线，求的值．

6 . （1）已知复数满足，求.
（2）已知为坐标原点，对应的复数为，对应的复数为.若与共线，求的值.

7 . 已知复数z满足：z²＝3+4i，且z在复平面内对应的点位于第三象限.
（1）求复数z；
（2）设a∈R，且，求实数a的值.