名校
1 . 已知复数(其中是虚数单位,).
(1)若复数是纯虚数,求的值;
(2)求的取值范围.
(1)若复数是纯虚数,求的值;
(2)求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 在复平面内,点A,B对应的复数分别是,(其中是虚数单位),设向量对应的复数为.
(1)求复数;
(2)求;
(3)若,且是纯虚数,求实数的值.
(1)求复数;
(2)求;
(3)若,且是纯虚数,求实数的值.
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名校
3 . (1)已知,若为实数,求的值.
(2)已知复数满足,若复数是实系数一元二次方程的一个根,求的值.
(2)已知复数满足,若复数是实系数一元二次方程的一个根,求的值.
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解题方法
4 . 记复数的一个构造:从数集中随机取出2个不同的数作为复数的实部和虚部.重复次这样的构造,可得到个复数,将它们的乘积记为.已知复数具有运算性质:,其中.
(1)当时,记的取值为,求的分布列;
(2)当时,求满足的概率;
(3)求的概率.
(1)当时,记的取值为,求的分布列;
(2)当时,求满足的概率;
(3)求的概率.
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名校
5 . 已知,(为虚数单位).
(1)若是纯虚数,求实数的值;
(2)若在复平面上对应的点在第二象限,且,求实数的取值范围.
(1)若是纯虚数,求实数的值;
(2)若在复平面上对应的点在第二象限,且,求实数的取值范围.
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2023-08-10更新
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239次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算(解答题)
6 . 已知是关于的方程R的一个根.
(1)求,的值
(2)若是纯虚数,求实数的值和.
(1)求,的值
(2)若是纯虚数,求实数的值和.
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名校
解题方法
7 . 设复数,i为虚数单位,且满足.
(1)求复数z;
(2)复数z是关于x的方程的一个根,求实数p,q的值.
(1)求复数z;
(2)复数z是关于x的方程的一个根,求实数p,q的值.
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2023-07-03更新
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301次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 定义一种运算:.
(1)已知为复数,且,求;
(2)已知、为实数,也是实数,将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.
(1)已知为复数,且,求;
(2)已知、为实数,也是实数,将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.
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2023-06-23更新
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295次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
解题方法
9 . 已知:复数,其中为虚数单位.
(1)求及;
(2)若,求实数a,b的值.
(1)求及;
(2)若,求实数a,b的值.
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2023-06-15更新
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233次组卷
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2卷引用:浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 设复数,m为实数.
(1)当m为何值时,z是纯虚数;
(2)若,求的值;
(3)若复数在复平面内对应的点在第三象限,求实数m的取值范围.
(1)当m为何值时,z是纯虚数;
(2)若,求的值;
(3)若复数在复平面内对应的点在第三象限,求实数m的取值范围.
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2023-05-12更新
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1224次组卷
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6卷引用:浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀江西省部分学校2022-2023学年高一下学期5月月考模拟数学试题天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考(4月)数学试题