1 . 在复平面内，点A，B对应的复数分别是，（其中是虚数单位），设向量对应的复数为.
(1)求复数；
(2)求；
(3)若，且是纯虚数，求实数的值.

2 . 已知复数，．（为虚数单位）
(1)求；
(2)若，且复数的虚部等于复数的实部，复数在复平面内对应的点位于第三象限，求复数．

3 . 设复数满足，使得关于的方程有实根，求所有满足条件的复数的和.

4 . 已知：复数，其中为虚数单位．
(1)求及；
(2)若，求实数的值．

5 . 试分别解答下列两个小题：
（1）已知，，为虚数单位，，求复数；
（2）已知复数与都是纯虚数，，为虚数单位，若，试求实数的值．

6 . 欧拉（1707﹣1783），他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式e^iθ＝cosθ+isinθ，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式e^πi+1＝0，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率π，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：e^iθ＝cosθ+isinθ，解决以下问题：
（1）将复数写成a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式；
（2）求（θ∈R）的最大值.

7 . 已知复数.
（1）若在复平面中所对应的点在直线上，求的值；
（2）求的取值范围.

8 . 已知复数.
（1）求；
（2）若，求的最大值.