解题方法
1 . 求解下列各题，并写出必要过程：已知复数
是实数.
(1)求复数
及其z的模；
(2)若复数
是关于
的方程
的根，求实数
和
的值.
是实数.(1)求复数
及其z的模；(2)若复数
是关于的方程的根，求实数和的值.
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名校
解题方法
2 . 复数
与复数
在复平面上所对应的点关于x轴对称，且
（i为虚数单位），已知
(1)求；
(2)若的虚部大于零，且
（m，
），求m，n的值.
与复数在复平面上所对应的点关于x轴对称，且（i为虚数单位），已知(1)求
；(2)若
的虚部大于零，且（m，），求m，n的值.
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2023-06-14更新
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125次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）
名校
解题方法
3 . 设是实数，复数
，
（
是虚数单位）．
(1)若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围；
(2)求
的最小值．
是实数，复数，（是虚数单位）．(1)若
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围；(2)求
的最小值．
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2023-05-11更新
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528次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知复数
为虚数单位
.
(1)求
；
(2)求
.
为虚数单位.(1)求
；(2)求
.
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2023-04-09更新
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475次组卷
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3卷引用：云南省丽江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期四月月考数学模拟试题
解题方法
5 . （1）已知复数
的实部为3，模为5，求复数；
（2）实数
取什么值时，复数
是①实数；②虚数；③纯虚数？
的实部为3，模为5，求复数；（2）实数
取什么值时，复数是①实数；②虚数；③纯虚数？
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解题方法
6 . 设是虚数，
是实数，且
.
(1)求的值；
(2)求的实部的取值范围.
是虚数，是实数，且.(1)求
的值；(2)求
的实部的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知复数z满足
，z2的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设
在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.
，z2的虚部为2.(1)求复数z；
(2)设
在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.
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2022-04-04更新
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1965次组卷
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45卷引用：云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 （已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷（已下线）2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试题（已下线）专题02 复数的概念与运算-2018年高考数学（理）母题题源系列（上海专版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.5 数系的扩充和复数的引入【浙江版】【测】甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习：第三章 数系的扩充与复数的引入（已下线）2019年4月13日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示2018届上海市嘉定、长宁区高三一模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章达标检测河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题（已下线）专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 单元素养评价（已下线）第18讲 复数全章复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试陕西省西安市庆安高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（B卷）第五章 复数（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2 复数的四则运算 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 复数第3章 复数 章末综合检测（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）核心考点02复数（1）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（基础版）
名校
解题方法
8 . 已知复数
是纯虚数．
（1）求实数的值；
（2）若复数
满足
，
，求复数．
是纯虚数．（1）求实数
的值；（2）若复数
满足，，求复数．
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2021-08-27更新
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392次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高一6月月考数学试题
名校
9 . 已知
为
的内角，
为坐标原点，复数
（
为虚数单位），且满足
．
（1）求
；
（2）复数对应的向量
绕逆时针旋转
得到
，对应的复数为
，求
．
为的内角，为坐标原点，复数（为虚数单位），且满足．（1）求
；（2）复数
对应的向量绕逆时针旋转得到，对应的复数为，求．
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10 . 已知复数
，
.
（1）求
，及
；
（2）在复平面上，复数
分别对应的点为
，求两点间的距离.
，.（1）求
，及；（2）在复平面上，复数
分别对应的点为，求两点间的距离.
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2021-07-08更新
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247次组卷
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7卷引用：云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市渝东八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 （人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）
