1 . 已知复数是纯虚数，是实数.
(1)求；
(2)若，求.

3 . 已知复数，是虚数单位．
(1)求复数；
(2)若复数， 且， 当是整数时， 求复数满足的概率．

4 . 设复数z₁＝2＋ai(其中a∈R)，z₂＝3－4i.
（1）若z₁＋z₂是实数，求z₁·z₂的值；
（2）若是纯虚数，求|z₁|.

5 . （1）计算：．
（2）若复数满足方程：（为虚数单位），求复数．

6 . 已知为虚数单位.
（1）计算：；
（2）若，求复数.

7 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数，；(i为虚数单位)，满足___________.若，求：
（1）复数，以及；
（2）复数，以及.
(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

8 . 设复数z的实部为正数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
（1）求复数z；
（2）若有，，对任意均有成立，试求实数a的取值范围.

9 . 在①，②复平面上表示的点在直线上，③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求出满足条件的复数，以及.已知复数，，______.若，求复数，以及.

10 . 已知复数，i为虚数单位．
设，求；
若，求实数的值.