解题方法
1 . 已知复平面内坐标原点为,复数对应点满足,则( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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解题方法
2 . 被称为“欧拉公式”,之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:,则我们可以简化复数乘法.
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
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3 . 已知方程,有两个虚数根,在复平面上对应两虚根之间的距离为,则________ .
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4 . 已知复数,则在复平面内对应的点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在复平面内,复数对应的点为A,复数对应的点为,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.向量对应的复数是1 | D. |
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2024-04-02更新
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1213次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
2024高三·全国·专题练习
6 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C分别对应复数3+3i,-2+i,-5i,则第四个顶点D的坐标为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知复数,在复平面上对应的点分别为A,B,且O为复平面原点若.(i为虚数单位),向量绕原点逆时针方向旋转90°,且模伸长为原来的2倍后与向量重合,则( )
A.的虚部为 |
B.点B在第二象限 |
C. |
D.点A,B之间的距离为 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图,向量对应的复数为,把绕点O按逆时针方向旋转,得到,则对应的复数为________ (用代数形式表示).
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知复数分别对应向量, (O为原点).
(1)若向量表示的点在第四象限,求的取值范围;
(2)若向量对应的复数为纯虚数,求的值.
(1)若向量表示的点在第四象限,求的取值范围;
(2)若向量对应的复数为纯虚数,求的值.
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 若,在复平面内对应的点分别为,则的距离为_______ .
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