名校
解题方法
1 . 已知复数
(
是虚数单位)是关于x的实系数方程
在复数范围内的一个根.
（1）求p+q的值；
（2）复数
满足
是实数，且
，求复数.
(是虚数单位)是关于x的实系数方程在复数范围内的一个根.（1）求p+q的值；
（2）复数
满足是实数，且，求复数.
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2021-07-11更新
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240次组卷
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2卷引用：江苏省金湖中学、洪泽中学、淮州中学等七校2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题
名校
2 . 能使得复数
位于第三象限的是（ ）
位于第三象限的是（ ）A． 为纯虚数 | B． 模长为3 |
C． 与 互为共轭复数 | D． |
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2019-12-22更新
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481次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高三上学期第二次教学质量检测数学（文）试题
3 . 已知复数
，
，
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
是关于
的方程
的一个根，求实数与
的值.
，，.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
是关于的方程的一个根，求实数与的值.
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2020-07-15更新
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325次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 设复数z的实部为正数，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
（1）求复数z；
（2）若有
，
，对任意
均有
成立，试求实数a的取值范围.
，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.（1）求复数z；
（2）若有
，，对任意均有成立，试求实数a的取值范围.
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2020-06-19更新
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346次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
5 . 若复数
在复平面内对应的点在第三象限，且
，则
（ ）
在复平面内对应的点在第三象限，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-02-26更新
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235次组卷
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4卷引用：天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）理科数学试题
（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）理科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科（四）试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）试题（已下线）考点46 复数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
名校
6 . 已知复数z满足z=
﹣4．
（1）求复数z的共轭复数
；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．
﹣4．（1）求复数z的共轭复数
；（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．
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2020-01-11更新
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340次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题上海市青浦区2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
7 . 若
（
为虚数单位），则复数
对应的点位于（ ）
（为虚数单位），则复数对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
8 . 已知复数
，满足
，则
的最小值是______ .
，满足，则的最小值是
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2019-11-14更新
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379次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知复数
，若存在实数
，使
成立．
（1）求证：
定值；
（2）若
，求
的取值范围．
，若存在实数，使成立．（1）求证：
定值；（2）若
，求的取值范围．
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2020-05-02更新
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252次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题
10 . 已知方程
，
．
（1）设
，为虚数单位，且
是方程的一个根，求
；
（2）设
、
是方程的两个根，若
，求的值．
，．（1）设
，为虚数单位，且是方程的一个根，求；（2）设
、是方程的两个根，若，求的值．
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