1 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

2 . 已知a，，且方程的一个根为1－i，复数．
(1)若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围；
(2)若，且满足，求复数．

3 . 已知关于的方程的两根为、.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的值.

4 . 若存在复数同时满足，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

6 . 已知虚数z是关于x的方程的一个根，且，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．5

8 . 在复数范围内，下列命题中为真命题的序号是______．
①；                           ②若，则；
③若，则；       ④；
⑤，则；       ⑥；
⑦两个共轭复数的差是纯虚数；⑧若，则z必为实数．

9 . 关于的实系数一元二次方程．

(1)若方程有一个根是，求的值；
(2)当时，方程的两个虚根满足，求的值．

10 . 已知复数满足，若，则的值为___________.