名校
解题方法
1 . 已知复数
满足
，
，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.
(1)求复数；
(2)若复数是实系数一元二次方程
的一个根，求
的值.
满足，，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.(1)求复数
；(2)若复数
是实系数一元二次方程的一个根，求的值.
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2 . 已知复数
(1)求复数
的共轭复数；
(2)若复数
，复数
在复平面内对应的点在第三象限，且
，求实数
的取值范围.
(1)求复数
的共轭复数；(2)若复数
，复数在复平面内对应的点在第三象限，且，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 设复数
，
，已知
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
，，已知.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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名校
解题方法
4 . 设，
均为复数，在复平面内，已知对应的点的坐标为
，且对应的点在第一象限.
(1)若复数为纯虚数，求实数m的值；
(2)若
，且是关于x的方程
的一个复数根，求
.
，均为复数，在复平面内，已知对应的点的坐标为，且对应的点在第一象限.(1)若复数
为纯虚数，求实数m的值；(2)若
，且是关于x的方程的一个复数根，求.
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2022-06-13更新
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815次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考（4月）数学试题
山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考（4月）数学试题山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知方程
的两复数根分别为，，其中的虚部大于0
(1)求复数，；
(2)若复数
，且
，求实数
的取值范围
的两复数根分别为，，其中的虚部大于0(1)求复数
，；(2)若复数
，且，求实数的取值范围
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2022-06-07更新
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305次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
（其中
为虚数单位）
(1)若
为纯虚数，求实数的值；
(2)若
其中
是复数的共扼复数），求实数的取值范围．
，（其中为虚数单位）(1)若
为纯虚数，求实数的值；(2)若
其中是复数的共扼复数），求实数的取值范围．
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2022-05-11更新
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97次组卷
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3卷引用：福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段（二）考试数学试题
福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段（二）考试数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）理科数学试题（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）
解题方法
7 . 在①z为虚数，②z为纯虚数，这两个条件中任选一个作为（1）中的已知条件.
已知复数
(1)若___________，求满足条件的实数m；
(2)若复数
的模为2
，求实数m的值
已知复数
(1)若___________，求满足条件的实数m；
(2)若复数
的模为2，求实数m的值
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名校
解题方法
8 . 已知向量
与实轴正向的夹角为
，向量对应的复数的模为1，求.
与实轴正向的夹角为，向量对应的复数的模为1，求.
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名校
9 . 已知复数
，
.
(1)若是实数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，且
，求实数的取值范围.
，.(1)若
是实数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第三象限，且，求实数的取值范围.
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2022-04-10更新
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674次组卷
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5卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
10-11高二下·湖北宜昌·期中
名校
解题方法
10 . 已知复数z满足
，z2的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设
在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.
，z2的虚部为2.(1)求复数z；
(2)设
在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.
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2022-04-04更新
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2091次组卷
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46卷引用：重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题陕西省西安市庆安高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷（已下线）2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试题（已下线）专题02 复数的概念与运算-2018年高考数学（理）母题题源系列（上海专版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.5 数系的扩充和复数的引入【浙江版】【测】甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习：第三章 数系的扩充与复数的引入（已下线）2019年4月13日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示2018届上海市嘉定、长宁区高三一模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章达标检测（已下线）专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 单元素养评价（已下线）第18讲 复数全章复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（B卷）第五章 复数（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2 复数的四则运算 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 复数第3章 复数 章末综合检测（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）核心考点02复数（1）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（基础版）单元测试B卷——第七章 复数
