与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-辽宁高中数学-第4页-组卷网

21-22高一下·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 对于下列四个命题，其中正确的命题有（）

A．任何复数的模都是非负数

B．若复数

是纯虚数，则实数

或-1

C．

，则这些复数的对应点共圆

D．

的最大值为

，最小值为0

2022-05-16更新 | 296次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

2 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 536次组卷 | 30卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高一下·浙江台州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算复数的几何意义及复平面

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 已知复数

，

满足

，

（

为虚数单位），则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．的最小值为	D．的最小值为4

2022-04-24更新 | 1265次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

4 . 已知复数

（i为虚数单位，

）为纯虚数，

和实数b是关于x的方程

的两个根.
（1）求a，b的值；
（2）若复数z满足

，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积.

2021-10-13更新 | 286次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算

名校

5 . 设

，

为复数，且

，下列命题中正确的有（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若复数z满足

，则|

的最大值为3

2021-07-26更新 | 350次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题

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11-12高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 若

且

，则

的最小值为_______．

2021-07-15更新 | 416次组卷 | 20卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末文科数学试卷

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20-21高一下·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算

名校

7 . 已知向量

，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数

对应的点为

．
（1）求

﹔
（2）

为曲线

为

的共轭复数)上的动点，求

与

之间的最小距离；
（3）若

，求

在

上的投影向量

．

2021-06-20更新 | 1001次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2021·辽宁朝阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

8 . 已知

，则复数

在复平面内所对应点

的轨迹方程为__________________．

2021-05-16更新 | 590次组卷 | 3卷引用：2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

9 . 已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）

A．

B．复数

的虚部为

C．若

，则复平面内

对应的点位于第二象限

D．已知复数z满足

，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线

2021-04-07更新 | 5303次组卷 | 23卷引用：辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高三上·辽宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

10 . 若复数

满足

.则复数

在复平面内的点的轨迹为（）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．抛物线

2021-01-23更新 | 272次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽西地区2020-2021学年高三上学期期末大联考数学试题

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