1 . 已知
是虚数单位，复数
是纯虚数，则实数
的值为________ ．
是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为
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解题方法
2 . 已知z均为复数，则下列命题不正确的是（ ）
A．若 ，则z为实数 | B．若 ，则z为纯虚数 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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3 . 已知复数
，其中
.
(1)设
，若
是纯虚数，求实数的值；
(2)设
，分别记复数
、
在复平面上对应的点为
、
，求
与
的夹角以及在上的数量投影.
，其中.(1)设
，若是纯虚数，求实数的值；(2)设
，分别记复数、在复平面上对应的点为、，求与的夹角以及在上的数量投影.
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4 . 若复数
（为虚数单位），则
________ ．
（为虚数单位），则
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5 . 若
关于x的方程
的一个根，则q的值是（ ）
关于x的方程的一个根，则q的值是（ ）| A．13 | B．26 | C．6 | D． |
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2023高二下·上海·专题练习
解题方法
6 . 设等比数列
，其中
．
(1)求
的值．
(2)求使
的最小正整数
的值．（参考数据：
）
，其中．(1)求
的值．(2)求使
的最小正整数的值．（参考数据：）
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7 . 已知复数z满足
，求证：
是实数.
，求证：是实数.
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8 . 已知i是虚数单位，且
，则
______ .
，则
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解题方法
9 . 设、
为复数，下列命题一定成立的是（ ）
、为复数，下列命题一定成立的是（ ）A．如果 ，那么 |
B．如果 ，那么 |
C．如果 ， 是正实数，那么 |
D．如果 ，那么为实数 |
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10 . 设
和
是关于x的方程
的两个虚数根，若、、
在复平面上对应的点构成直角三角形，则实数
________ .
和是关于x的方程的两个虚数根，若、、在复平面上对应的点构成直角三角形，则实数
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2023-08-09更新
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380次组卷
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5卷引用：上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市奉贤中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
