1 . 设非零复数
和
在复平面内对应的向量分别为
和
，其中O为原点，若
为纯虚数，则（ ）
和在复平面内对应的向量分别为和，其中O为原点，若为纯虚数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A． ， |
B． |
C．若 ，，则 的最小值为1 |
D．若 是关于x的方程 的根，则 |
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2024-03-13更新
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3855次组卷
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9卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷2024届广东省江门市高考模拟考试数学试题（一模）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块五 专题五 全真拔高模拟（高一）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
3 . 复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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4 . 已知复数
满足
．
(1)求；
(2)若
为纯虚数，求
的值．
满足．(1)求
；(2)若
为纯虚数，求的值．
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5 . 数系的扩充是数学发展的一个重要内容，1843年，数学家哈密顿发现了四元数．四元数的产生是建立在复数的基础上的，和复数相似，四元数是实数加上三个虚数单位
，
和
，而且它们有如下关系：
．四元数一般可表示为
，其中
为实数．定义两个四元数：
，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：
．关于四元数，下列说法正确的是（ ）
，和，而且它们有如下关系：．四元数一般可表示为，其中为实数．定义两个四元数：，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：．关于四元数，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ，且 ，则 |
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10-11高二下·浙江杭州·阶段练习
真题
6 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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2023-04-18更新
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564次组卷
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22卷引用：2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试第3章 复数 章末综合检测（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
解题方法
7 . 设复数满足
为虚数单位
，则
（ ）
满足为虚数单位，则（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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8 . 下列关于非零复数，的结论正确的是（ ）
，的结论正确的是（ ）A．若，互为共轭复数，则 | B．若，则，互为共轭复数 |
C．若，互为共轭复数，则 | D．若，则，互为共轭复数 |
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2023-02-27更新
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1132次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题
山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）第十二章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第五节 复数 B素养提升卷（已下线）核心考点02复数（1）（已下线）第03讲 复数（练习）
解题方法
9 . 已知复数
，
，
，
，
，
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
，求
|的最小值.
，，，，，(1)求实数
的取值范围；(2)若
，求|的最小值.
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2022-07-04更新
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238次组卷
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3卷引用：山西省2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
（其中
为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ）
（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ）A．的虚部是 | B． |
C． | D．复数在复平面内对应的点位于第三象限 |
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