1 . 已知复数、是方程的解．

(1)的值；
(2)若复平面内表示的点在第三象限，为纯虚数，其中，求的值．

2 . 已知复数，，其中i是虚数单位，.
(1)若为纯虚数，求m的值；
(2)若，求的虚部.

3 . 已知平面直角坐标系中向量的旋转和复数有关，对于任意向量，对应复数，向量逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量．这就是向量的旋转公式．已知正三角形的两个顶点坐标是，根据此公式，求得点的坐标是_______．（任写一个即可）

4 . 已知，，复数，且，复数在复平面上对应的点在函数的图像上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

5 . 已知复数，，则（       ）

A．

B．复数的虚部为2

C．复数与在复平面内所对应的点位于同一象限

D．复数在复平面内对应的点在函数的图像上

6 . 已知复数，其中为实数且．
(1)若，求；
(2)若为纯虚数，且，求的取值范围．

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．设是非零向量，则

B．若，是复数，则

C．设是非零向量，若，则

D．设，是复数，若，则

8 . 设为复数，则下列命题中正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则的最大值为2	D．若，则

9 . 已知非零复数，则下列运算结果一定为实数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知复数，为虚数单位.
(1)求；
(2)若复数的实部为1，为实数.求