名校
1 . 在复平面内复数
，
所对应的点为
，
，
为坐标原点，
是虚数单位.
(1)
，
，计算
与
；
(2)设
，
，求证：
，并指出向量
，
满足什么条件时该不等式取等号.
，所对应的点为，，为坐标原点，是虚数单位.(1)
，，计算与；(2)设
，，求证：，并指出向量，满足什么条件时该不等式取等号.
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名校
2 . 已知复数z在复平面内对应的点为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知复数，，下列说法正确的有（ ）
，，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则z在复平面内对应的点在一个圆周上 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 已知复数
，下列结论正确的有（ ）
，下列结论正确的有（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D．若 ，则 |
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5 . 已知复数
，
（其中是虚数单位），则下列命题中正确的是（ ）
，（其中是虚数单位），则下列命题中正确的是（ ）| A．是纯虚数 | B． 在复平面上对应点在第二象限 |
C． | D．的共轭复数是 |
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2023-08-07更新
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153次组卷
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2卷引用：山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数、是方程
的解．
(1)
的值；(2)若复平面内表示
的点在第三象限，
为纯虚数，其中
，求
的值．
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2023-07-28更新
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287次组卷
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3卷引用：山东省临沂市罗庄区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知复数
和
满足：
，若
，求和．
和满足：，若，求和．
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8 . 代数基本定理是数学中最重要的定理之一，它在代数学中起着基础作用．由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式方程
有
个复数根（重根按重数计）．若
，记
为方程的一个虚数根，则（ ）
次复系数多项式方程有个复数根（重根按重数计）．若，记为方程的一个虚数根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 设有下面四个命题，其中的假命题 为（ ）
A．若复数满足 ，则 | B．若复数满足 ，则 |
C．若复数，满足 ，则 | D．若复数，则 |
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2023-06-20更新
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213次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．的实部为 | B．的虚部为2或 |
C． | D． |
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2023-06-14更新
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179次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题
